Question

16．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用正比例函數(shù)y=100x刻畫；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）刻畫（如圖所示）．
（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：當(dāng)x=5時(shí)，y=45，求k的值．
（2）若依據(jù)某人甲的生理數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)y≥80時(shí)肝部正被嚴(yán)重?fù)p傷，請(qǐng)問甲喝半斤低度白酒后，肝部被嚴(yán)重?fù)p傷持續(xù)多少時(shí)間？
（3）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析 （1）利用待定系數(shù)法即可解決問題．
（2）求出y=80時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)x的值即可解決問題．
（3）求出y=20時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)x的值，求出時(shí)間差即可判斷．

解答 解：（1）∵當(dāng)x=5時(shí)，y=45，
∴45=$\frac{k}{5}$，
∴k=225．

（2）當(dāng)y=80時(shí)，80=100x，解得x=0.8，
80=$\frac{225}{x}$，解得x=2.8125小時(shí)，
∴肝部被嚴(yán)重?fù)p傷持續(xù)時(shí)間=2.8125-0.8=2.0125小時(shí)．

（3）當(dāng)y=20時(shí)，20=100x，解得x=0.2，
20=$\frac{225}{x}$，解得x=11.25，
∵11.25-0.2=11.05小時(shí)，
∵20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00上班，這個(gè)時(shí)間差是11小時(shí)，
11＜11.05，
∴第二天早上7：00不能駕車去上班．

點(diǎn)評(píng) 本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會(huì)利用函數(shù)解決實(shí)際問題，屬于中考�？碱}型．