【題目】文藝復(fù)興時期,意大利藝術(shù)大師達芬奇曾研究過圓弧所圍成的許多圖形的面積問題. 如圖所示稱為達芬奇的貓眼,可看成圓與正方形的各邊均相切,切點分別為,所在圓的圓心為點(或. 若正方形的邊長為2,則圖中陰影部分的面積為(

A. B. 2C. D.

【答案】B

【解析】

分別連接ADAB,BD,構(gòu)造扇形ABD,等腰直角ABD及弓形,用扇形ABD的面積減去等腰直角ABD的面積,即得到弓形面積,再用圓的面積減去2倍弓形面積即可.

∵圓與正方形的各邊均相切,切點分別為AB,C,D,
AB,CD分別是正方形各邊中點,
如圖所示,分別連接AD,ABBD,

則∠DAB=90°,
∵正方形邊長為2
AD=BD=,
S扇形ABD-SABD=,

S陰影=S.

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,E為矩形ABCD邊AD上一點,點P從點B沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止,點Q從點B沿BC運動到點C時停止,它們運動的速度都是1cm/s.若P,Q同時開始運動,設(shè)運動時間為t(s),BPQ的面積為y(cm2).已知y與t的函數(shù)圖象如圖2,則下列結(jié)論錯誤的是【 】

A.AE=6cm B.

C.當(dāng)0<t≤10時, D.當(dāng)t=12s時,PBQ是等腰三角形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A,B,C三種月收費方式.這三種收費方式每月所需的費用y(元與上網(wǎng)時間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列判斷錯誤的是  

A. 每月上網(wǎng)時間不足25h時,選擇A方式最省錢 B. 每月上網(wǎng)費用為60元時,B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多

C. 每月上網(wǎng)時間為35h時,選擇B方式最省錢 D. 每月上網(wǎng)時間超過70h時,選擇C方式最省錢

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:P-10),Q0,-2.

1)求直線PQ的函數(shù)解析式;

2)如果M0,)是線段OQ上一動點,拋物線經(jīng)過點M和點P

①求拋物線軸另一交點N的坐標(biāo)(用含,的代數(shù)式表示);

②若PN=是,拋物線有最大值+1,求此時的值;

③若拋物線與直線PQ始終都有兩個公共點,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究:在一次聚會上,規(guī)定每兩個人見面必須握手,且只握手1.

1)若參加聚會的人數(shù)為3,則共握手___次;若參加聚會的人數(shù)為5,則共握手___次;

2)若參加聚會的人數(shù)為為正整數(shù)),則共握手___次;

3)若參加聚會的人共握手28次,請求出參加聚會的人數(shù).

拓展:嘉嘉給琪琪出題:“若線段上共有個點(含端點,),線段總數(shù)為30,求的值.”

琪琪的思考:“在這個問題上,線段總數(shù)不可能為30.”琪琪的思考對嗎?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,過點于點,點是線段上一動點,過三點于點,過點的延長線于點,交于點.

1)求證:四邊形為平行四邊形.

2)當(dāng)時,求的長.

3)在點整個運動過程中,

①當(dāng)中滿足某兩條線段相等,求所有滿足條件的的長.

②當(dāng)點三點共線時,于點,記的面積為的面積為,求的值. (請直接寫出答案)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,為坐標(biāo)原點,點軸的正半軸上,四邊形是四邊形,,反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過點,與交于點

(1),求反比例函數(shù)解析式;

(2)若點的中點,且的面積,求的長和點的坐標(biāo);

(3)(2)中的條件下,過點,交于點(如圖②),點為直線上的一個動點,連接,是否存在這樣的點,使以為頂點的三角形的直角三角形?若存在,請直接寫出所有點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在□ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AGBC于點E.若BF6,AB5,則AE的長為____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線分別與x軸、y軸交于點和點B,直線分別與x軸、y軸交于點C和點D,兩直線交于第一象限內(nèi)的點E,并且點D的中點。

1)求直線的解析式;

2)過點D軸,交直線于點F,求的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案