Question

甲、乙兩輛車同時出發(fā)，在同一條公路上勻速行駛，且保持行駛方向不變．為了確定汽車在公路上的位置，我們用數(shù)軸Ox表示這條公路，并約定：原點(diǎn)O為零千米路標(biāo)，汽車在原點(diǎn)O的右邊時位置的路標(biāo)為正，汽車在原點(diǎn)O的左邊時位置的路標(biāo)為負(fù)．已知甲、乙兩車在開始時位置的路標(biāo)分別為190km和-80km（即開始時甲車在原點(diǎn)右邊距原點(diǎn)190km處，乙車在原點(diǎn)左邊距原點(diǎn)80km處）．
（1）根據(jù)題意及表格中已知數(shù)據(jù)，填寫完表格：

行駛時間（h）	0	5	7	x
甲車位置路標(biāo)（km）	190	-10
乙車位置路標(biāo)（km）	-80	170	270

（2）試求甲、乙兩車相遇時的行駛時間及此時兩車的位置；
（3）甲、乙兩車能否相距180km？如果能，求出相距180km時的行駛時間及兩車所在的位置；如果不能，請說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)速度=路程÷時間，可求出甲乙兩車的速度，從而可填寫表格；
（2）相遇，則兩車的位置相等，得出方程，求解即可；
（3）相距180千米，需要分兩種情況，①乙車在左，甲車在右，②乙車在右，甲車在左，分別得出方程求解即可．

解答：解：（1）甲：-90；190-40x；乙：-80+50x；

（2）設(shè)兩車在出發(fā)后x小時相遇，
由題意得：190-40x=-80+50x，
解得x=3．
∴190-40x=70，
答：兩車在出發(fā)后3小時相遇，此時甲、乙兩車在原點(diǎn)右邊70千米處．

（3）設(shè)甲、乙兩車在出發(fā)后y小時兩車相距180km，
①若在兩車相遇前相距180km，
由題意得：（190-40y）-（-80+50y）=180，
解得：y=1．
190-40y=150，
-80+50y=-30．
②若在兩車相遇后相距180km，
由題意得：（-80+50y）-（190-40y）=180，
解得：y=5，
∴190-40y=-10，
-80+50y=170．
答：甲、乙兩車在出發(fā)后1小時和5小時時相距180 km．出發(fā)1小時時，甲車在原點(diǎn)右邊150千米處，乙車在原點(diǎn)左邊30千米處；出發(fā)5小時時，甲車在原點(diǎn)左邊10千米處，乙車在原點(diǎn)右邊170千米處．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是表示出x小時時，甲乙兩車的位置，注意利用方程思想的求解，有一定難度．