Question

如圖，已知點(diǎn)A、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）從圖中任找兩組全等三角形；

（2）從（1）中任選一組進(jìn)行證明．

 

Answer 1

（1）△ABE≌△CDF，△ADF≌△CBE，△ADC≌△CBA；（2）△ABE≌△CDF；

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題目所給條件可得△ABE≌△CDF，△ADF≌△CBE，△ADC≌△CBA；

（2）首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得AE=CF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAE=∠DCF，再加上∠ABE=∠CDF可利用AAS證明△ABE≌△CDF．

試題解析：（1）△ABE≌△CDF，△ADF≌△CBE，△ADC≌△CBA；

（2）△ABE≌△CDF；

理由：∵AF=CE，

∴AE=CF，

∵AB∥CD，

∴∠BAE=∠DCF，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（AAS）．

考點(diǎn)：全等三角形的判定．