如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，D在BC上，DE與AC相交于點F，AB＝9，BD＝3，則CF等于（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

B．

【解析】

試題分析：∵△ABC和△ADE均為等邊三角形，∴∠B=∠BAC=60°，∠E=∠EAD=60°，

∴∠B=∠E，∠BAD=∠EAF，∴△ABD∽△AEF，∴AB：BD=AE：EF．

同理：△CDF∽△EAF，∴CD：CF=AE：EF，∴AB：BD=CD：CF，

即9：3=（9﹣3）：CF，∴CF=2．故選：B．

考點：1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．等邊三角形的性質(zhì)．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC 的頂點坐標分別為A（－2，0）、B（4，0）、C（0，2）．

（1）請用尺規(guī)作出△ABC的外接圓⊙P（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求出（1）中外接圓圓心P的坐標；

（3）⊙P上是否存在一點Q，使得△QBC與△AOC相似？如果存在，請求出點Q 坐標；如果不存在，請說明理由

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

-2的絕對值是 ，相反數(shù)是

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（16分）解方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB是△ABC外接圓的直徑，∠A＝35º，則∠B的度數(shù)是 .

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點E，且CE＝2，DE＝8，則AB的長為（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點A、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）從圖中任找兩組全等三角形；

（2）從（1）中任選一組進行證明．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的條件是（ ）.

A．∠B=∠C，BD=DC

B．∠ADB=∠ADC，BD=DC

C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD

D．BD=DC，AB=AC

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分6分）如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE于點F．

（1）求證：△ABE∽△DFA；

（2）若AB＝6，AD＝12，BE＝8，求DF的長．

 

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