如圖，△ABC中，AB=17，BC=10，CA=21，AM平分∠BAC，點D、E分別為AM、AB上的動點，則BD＋DE的最小值是 ．

 

 

8．

【解析】

試題分析：過B點作BF⊥AC于點F，BF與AM交于D點，根據(jù)三角形兩邊之和小于第三邊，可知BD+DE的最小值是線段BF的長，根據(jù)勾股定理列出方程組即可求解．

試題解析：過B點作BF⊥AC于點F，BF與AM交于D點．

設AF=x，則CF=21-x，依題意有

，

解得， （負值舍去）．

故BD+DE的最小值是8．

考點：軸對稱-最短路線問題．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點D為△ABC的邊AB上的一點，連結(jié)CD，過點B作BE//AC交CD的延長線于點E，且∠ACD=∠DBC，，AB=10，則AC的長為（ ）．

A． B． C．6 D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（16分）解方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點E，且CE＝2，DE＝8，則AB的長為（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點A、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）從圖中任找兩組全等三角形；

（2）從（1）中任選一組進行證明．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

一直角三角形的兩條直角邊長分別為12、5，則斜邊上的中線長是 ，斜邊上的高是 .

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的條件是（ ）.

A．∠B=∠C，BD=DC

B．∠ADB=∠ADC，BD=DC

C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD

D．BD=DC，AB=AC

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市北塘區(qū)九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交，∠ACD = 60°，則∠BAD = _____ °．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若兩個相似多邊形的面積之比為1：4，則它們的周長之比為（ ）

A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1

 

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