Question

【題目】如圖，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，6），AB=BO，∠ABO=120°，C在x軸上運(yùn)動(dòng)，在坐標(biāo)平面內(nèi)作點(diǎn)D，使AD=DC，∠ADC=120°，連結(jié)OD，則OD的長(zhǎng)的最小值為 ．

Answer 1

【答案】 ．
【解析】先判定△ABO∽△ADC，

得出 ，再

根據(jù)∠BAD=∠OAC，

得出△ACO∽△ADB，

進(jìn)而得到∠ABD=∠AOC=90°，

得到D始終在直線(xiàn)BE上，當(dāng)OD⊥BE時(shí)，OD最小，最后過(guò)O作OF⊥BD于F，

根據(jù)∠OBF=30°，

求得OF= OB= ，即OD最小值為 ；

作B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B'，則同理可得OD最小值為 ．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)(關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形；如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)；兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上)．