【題目】二次函數(shù) 的圖象如圖,給出下列四個結(jié)論:① ;② ;③ ;④ ,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
【答案】B
【解析】由圖可得,圖像與x軸由兩個交點(diǎn)
方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,
∴b2-4ac>0,即4 a c b 2 < 0所以①正確;
對稱軸為x=-1,x=1時y=a+b+c
可得b=2a,b+b+c<0
∴3 b + 2 c < 0所以②正確;
當(dāng)x=-2時,y=4a-2b+c>0
∴4a+c<2b,所以③錯誤
由圖可得,當(dāng)x=-1時y有最大值
∴當(dāng)x=-1時a-b+c>am2+bm+c(c≠-1)
∴m ( a m + b ) + b < a ( m ≠ 1)成立,所以④正確
所以B符合題意。
由圖像和x軸交點(diǎn)易得①成立;
由對稱軸公式可得b=2a,代入a+b+c<0中,易得3 b + 2 c < 0所以②正確;
由點(diǎn)(-2,4a-2b+c)可得4a+c<2b,所以③錯誤;
由當(dāng)x=-1時y有最大值,即a-b+c>am2+bm+c(c≠-1)可得m ( a m + b ) + b < a ( m ≠ 1)成立,所以④正確。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上A 點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為﹣5,B 點(diǎn)在A 點(diǎn)右邊,電子螞蟻甲、乙在B分別以2個單位/秒、1個單位/秒的速度向左運(yùn)動,電子螞蟻丙在A 以3個單位/秒的速度向右運(yùn)動.
(1)若電子螞蟻丙經(jīng)過5秒運(yùn)動到C 點(diǎn),求C 點(diǎn)表示的數(shù);
(2)若它們同時出發(fā),若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B 點(diǎn)表示的數(shù);
(3)在(2)的條件下,設(shè)它們同時出發(fā)的時間為t 秒,是否存在t的值,使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍?若存在,求出t 值;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,6),AB=BO,∠ABO=120°,C在x軸上運(yùn)動,在坐標(biāo)平面內(nèi)作點(diǎn)D,使AD=DC,∠ADC=120°,連結(jié)OD,則OD的長的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知,,其中滿足.
(1)填空:_______,________;
(2)若在第三象限內(nèi)有一點(diǎn),用含的式子表示的面積;
(3)在(2)條件下,當(dāng)時,點(diǎn)是坐標(biāo)軸上的動點(diǎn),當(dāng)滿足的面積是的面積的2倍時,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在 中, ,以 的中點(diǎn) 為圓心分別與 , 相切于 , 兩點(diǎn),則 的長為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①②,的兩邊分別平行.
(1)在圖①中,與有什么數(shù)量關(guān)系?為什么?
(2)在圖②中,與有什么數(shù)量關(guān)系?為什么?
(3)由(1)(2)你能得出什么結(jié)論?用一句話概括你得到的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1.在網(wǎng)格中構(gòu)造格點(diǎn)△ABC(即△ABC 三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),AB、BC、AC三邊的長分別為、、,利用網(wǎng)格就能計算三角形的面積.
(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上.
(2)在圖②中畫出△DEF,DE、EF、DF三邊的長分別為、、.
①判斷三角形的形狀,說明理由.
②求這個三角形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2010年春季以來,我國西南地區(qū)遭受了嚴(yán)重的旱情,某校學(xué)生會自發(fā)組織了“保護(hù)水資源從我做起”的活動.同學(xué)們采取問卷調(diào)查的方式,隨機(jī)調(diào)查了本校150名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況.以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果作出的統(tǒng)計圖的一部分.
請根據(jù)以上信息解答問題:
(1)補(bǔ)全圖1和圖2;
(2)如果全校學(xué)生家庭總?cè)藬?shù)約為3 000人,根據(jù)這150名同學(xué)家庭月人均用水量,估計全校學(xué)生家庭月用水總量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知中,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),點(diǎn)分別是邊和延長線上的點(diǎn),線段的延長線和射線NF的反向延長線交于點(diǎn),若.則______.
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