Question

已知y-x與x成正比例，且x=2時y=7；
（1）求y與x間的解析式；
（2）當(dāng)x=3時，y的值；
（3）求當(dāng)y=-3時，x的值．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)正比例函數(shù)定義設(shè)y-x=kx，則y=（k+1）x，然后把x=2，y=7代入得到k的方程，然后解方程求出k的值即可得到y(tǒng)與x間的解析式
（2）把x=3代入（1）中的解析式計算對應(yīng)的函數(shù)值即可；
（3）把y=-3代入（1）中的解析式計算對應(yīng)的自變量的值即可．

解答：解：（1）設(shè)y-x=kx，則y=（k+1）x，
當(dāng)x=2，y=7時，（k+1）×2=7，解得k=

5

2

，
所以y與x的關(guān)系式為y=

7

2

x；
（2）當(dāng)x=3時，y=

7

2

x=

21

2

；
（3）當(dāng)y=-3時，

7

2

x=-3，解得x=-

6

7

．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．