Question

已知在相對(duì)燈塔A、B的張角為56°的弓形海域內(nèi)有一暗礁群，如圖，某海監(jiān)執(zhí)法大隊(duì)正在對(duì)燈塔A，B的張角為55°的C處巡航維權(quán)，試問(wèn)是否會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)．

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理,三角形的外角性質(zhì)

專(zhuān)題：應(yīng)用題

分析：BC與⊙O相交于E，連接AE，如圖根據(jù)圓周角定理得∠AEB=∠ADB=56°，則∠ACB＜∠AEB，由此可判斷點(diǎn)C在弓形海域外．

解答：解：BC與⊙O相交于E，連接AE，如圖，
∵∠AEB=∠ADB=56°，
而∠ACB=55°，
∴∠ACB＜∠AEB，
∴點(diǎn)C在弓形海域外，沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．