如圖，直線y=2x與雙曲線在第一象限的交點為A，過點A作AB⊥x軸于B，將△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O，則點A′的坐標(biāo)為
A．（1.0）B．（1.0）或（﹣1.0）
C．（2.0）或（0，﹣2）D．（﹣2.1）或（2，﹣1）
D

試題分析：聯(lián)立直線與反比例解析式得：，
消去y得到：x2=1，解得：x=1或﹣1�！鄖=2或﹣2。
∴A（1，2），即AB=2，OB=1，
根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，分順時針和逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況：

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得A′B′=A′′B′′=AB=2，OB′=OB′′=OB=1，
根據(jù)圖形得：點A′的坐標(biāo)為（﹣2，1）或（2，﹣1）。
故選D�！�
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線上一點M（1，m）和雙曲線上一點N（n，3）.
（1）求m、n的值；
（2）求△OMN的面積.

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如圖，將邊長為4的等邊三角形AOB放置于平面直角坐標(biāo)系xoy中，F(xiàn)是AB邊上的動點（不與端點A、B重合），過點F的反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）與OA邊交于點E，過點F作FC⊥x軸于點C，連結(jié)EF、OF．

（1）若S△OCF=，求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在（1）的條件下，試判斷以點E為圓心，EA長為半徑的圓與y軸的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）AB邊上是否存在點F，使得EF⊥AE？若存在，請求出BF：FA的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，在矩形OABC中，AB=2BC，點A在y軸的正半軸上，點C在x軸的正半軸上，連接OB，反比例函數(shù)（k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過OB的中點D，與BC邊交于點E，點E的橫坐標(biāo)是4，則k的值是
A．1B．2C．3 D．4

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如圖，兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2，設(shè)點P在C1上，PA⊥x軸于點A，交C2于點B，則△POB的面積為　   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點、在反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)時，，則k的取值可以是　　　　（只填一個符合條件的k的值）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2013年浙江義烏3分）已知兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)x1＞x2＞0時，下列結(jié)論正確的是【   】
A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于反比例函數(shù)，下列說法正確的是
A．圖象經(jīng)過點（1，﹣3）B．圖象在第二、四象限
C．x＞0時，y隨x的增大而增大D．x＜0時，y隨x增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABOC的面積為4，反比例函數(shù)的圖象過點A，則k＝       ．

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