如圖，點(diǎn)E、 F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．

（1）求證：AF=DE；

（2）連接AD，試判斷△OAD的形狀，并說明理由．


（1）∵BE＝CF∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE……………………………………2分

在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE…………………………4分

∴AF＝DE……………………………………………………………………………5分

（2）等腰三角形……………………………………………………………………6分

理由：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB＝∠DEC∴OE＝OF………………………8分

∴AF－OF＝DE－OE∴OA＝OD∴△OAD為等腰三角形………………………10分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程x2﹣2（k+1）x﹣k2+2k﹣1=0的根的情況為(     )

A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根     B．沒有實(shí)數(shù)根

C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


x2﹣4x=1（公式法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列兩個(gè)條件：① 隨的增大而減��；②圖象經(jīng)過點(diǎn)．寫出個(gè)同時(shí)具備條件①、②的一個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算：；      

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Ａ、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，4）、（-6，0）．

（1）求證：△ABO是等腰三角形；

（2）過點(diǎn)B作直線l，在直線l上取一點(diǎn)C，使AC∥x軸，且AC=AB．

① 若直線l與邊AO交于Ｅ點(diǎn)，求直線l的相應(yīng)函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)Ｅ的坐標(biāo)；

②設(shè)∠AOB=α, ∠ACB=β，直接寫出α與β的關(guān)系．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某市2014年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2013年增長了12%，由于受到國際貿(mào)易的影響，預(yù)計(jì)2015年比2014年增長7%，若這兩年GDP年平均增長率為x%，則x%滿足的關(guān)系是（       ）

A．         B．

C．      D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們常常會(huì)有“似曾相識(shí)”的感覺，如果我們把這些類似進(jìn)行比較、加以聯(lián)想的話，可能出現(xiàn)許多意想不到的結(jié)果和方法，這種把類似進(jìn)行比較、聯(lián)想，從而解決問題的方法就是類比法.類比法是一種尋求解題思路，猜測(cè)問題答案或結(jié)論的發(fā)現(xiàn)方法.

如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線．

【嘗試探索】

①經(jīng)過三角形頂點(diǎn)的面積等分線有　________條；

②平行四邊形有　________條面積等分線.

【類比探究】

如圖所示，在矩形中剪去一個(gè)小正方形，請(qǐng)畫出這個(gè)圖形的一條面積等分線；

【類比拓展】

如圖，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，過點(diǎn)A畫出四邊形ABCD的面積等分線，并描述方法．

解：

【靈活運(yùn)用】

請(qǐng)您嘗試畫出一種圖形，并畫出它的一條面積等分線。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則不等式ax2+bx+c＞0的解集為　　　　　　．

　

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同步練習(xí)冊(cè)答案