【題目】如圖1,在四邊形中,,點(diǎn)邊上,平分,且.

1)求證:;

2)如圖2,已知邊于點(diǎn),交邊的延長線于點(diǎn),且平分. ,試比較的大小,并說明理由.

【答案】1)詳見解析;(2,理由詳見解析.

【解析】

1)根據(jù)角平分線的定義可得∠CDE=ADE,再結(jié)合已知條件可得∠CDE=DEA,從而得出CDAB,根據(jù)平行線的性質(zhì)以及已知條件可得∠B+A=180°,從而證得ADBC;
2)由垂直的定義可得∠BGF=90°,由ADBC可得∠ADF=BGF=90°,由CDAB可得∠CDF=F,設(shè)∠EDB=BDF=x°,∠CDF=F=y°,則∠EDF=2x°,∠ADE=EDC=2x+y°,由∠ADF=ADE+EDF,得2x+y+2x=90,得出y=90-4x,∠F=EDF=y°-2x°=90°-6x°,再根據(jù)∠BDC45°得出x+y45°,求出x的取值范圍,進(jìn)而比較出∠F與∠EDF的大。

1)證明:

平分,

.

又∵

.

又∵,

.

.

2)解:

,

.

又∵

.

設(shè),

,得

解得,

.

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】西南大學(xué)附中初2020級小李同學(xué)想利用學(xué)過的知識測量棵樹的高度,假設(shè)樹是豎直生長的,用圖中線段AB表示,小李站在C點(diǎn)測得∠BCA45°,小李從C點(diǎn)走4米到達(dá)了斜坡DE的底端D點(diǎn),并測得∠CDE150°,從D點(diǎn)上斜坡走了8米到達(dá)E點(diǎn),測得∠AED60°,BC,D在同一水平線上,A、B、C、DE在同一平面內(nèi),則大樹AB的高度約為( 。┟祝ńY(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):1.41,1.73

A.24.3B.24.4C.20.3D.20.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD的外側(cè)作等腰△ABE,AE=BE,連接ED、EC

1)求證:ED=EC

2)用無刻度的直尺作出△EDCDC邊上的高EH.(不寫作法,保留作圖的痕跡)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,過邊長為 1 的等邊ABC 的邊 AB 上一點(diǎn) P,作 PEAC E,Q BC 延長線上一點(diǎn),當(dāng) PA=CQ 時,連PQ AC 邊于 D,則 DE 的長為(

A.0.5B.1C.0.25D.2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形,每一個扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x,乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y(當(dāng)指針指在邊界線上時,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個區(qū)域?yàn)橹梗?/span>

(1)請你用畫樹狀圖或列表格的方法,列出所有等可能情況,并求出點(diǎn)(x,y)落在坐標(biāo)軸上的概率;

(2)直接寫出點(diǎn)(x,y)落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心,2為半徑的圓內(nèi)的概率為_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜,第一次花費(fèi)40萬元,第二次花費(fèi)60萬元,已知第一次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格上漲了500元,第二次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格下降了500元,第二次采購的數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍.

1)試問去年每噸大蒜的平均價格是多少元?

2)該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片,若單獨(dú)加工成蒜粉,每天可加工8噸大蒜,每噸大蒜獲利1000元;若單獨(dú)加工成蒜片,每天可加工12噸大蒜,每噸大蒜獲利600.為出口需要,所有采購的大蒜必須在30天內(nèi)加工完畢,且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半.為獲得最大利潤,應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉?最大利潤為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形紙片中,,折疊紙片,使點(diǎn)剛好落在線段上,且折痕分別于相交,設(shè)折疊后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn),折痕分別于相交于點(diǎn),則線段的取值范圍是__________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1955年,印度數(shù)學(xué)家卡普耶卡()研究了對四位自然數(shù)的一種變換:任給出四位數(shù),用的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù),再減去它的反序數(shù)(即將的四個數(shù)字由小到大排列,規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0,則將0去掉運(yùn)算,比如0001,計算時按1計算),得出數(shù),然后繼續(xù)對重復(fù)上述變換,得數(shù),…,如此進(jìn)行下去,卡普耶卡發(fā)現(xiàn),無論是多大的四位數(shù),只要四個數(shù)字不全相同,最多進(jìn)行次上述變換,就會出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù),這個數(shù)稱為變換的核.則四位數(shù)9631的變換的核為______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形ABCD中,∠B=∠D90°,∠C72°,在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,使AMN的周長最小時,∠AMN+ANM的度數(shù)為_______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案