Question

某學(xué)校為了提高學(xué)生學(xué)科能力，決定開(kāi)設(shè)以下校本課程：A．文學(xué)院，B．小小數(shù)學(xué)家，C．小小外交家，D．未來(lái)科學(xué)家，為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)校本課程，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有

 

人；
（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；
（3）在平時(shí)的小小外交家的課堂學(xué)習(xí)中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加全國(guó)英語(yǔ)口語(yǔ)大賽，求恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,扇形統(tǒng)計(jì)圖,條形統(tǒng)計(jì)圖

專題：

分析：（1）由A是36°，A的人數(shù)為20人，即可求得這次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；
（2）由（1），可求得C的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵A是36°，
∴A占36°÷360=10%，
∵A的人數(shù)為20人，
∴這次被調(diào)查的學(xué)生共有：20÷10%=200（人），
故答案為：200；

（2）如圖，C有：200-20-80-40=60（人），


（3）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種情況，
∴恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為：

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．