【題目】碑林書(shū)法社小組用的書(shū)法練習(xí)紙（毛邊紙可以到甲商店購(gòu)買，也可以到乙商店購(gòu)買已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每刀20元（每刀100張），但甲商店的優(yōu)惠條件是：若購(gòu)買不超過(guò)10刀，則按標(biāo)價(jià)買，購(gòu)買10以上，從第11刀開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的七折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買一只9元的毛筆，從第一刀開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的八五折賣．購(gòu)買刀數(shù)為（刀），在甲商店購(gòu)買所需費(fèi)用為元，在乙商店購(gòu)買所需費(fèi)用為元．

（1）寫出、與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求在乙商店購(gòu)買所需總費(fèi)用小于甲商店購(gòu)買所需總費(fèi)用時(shí)的取值范圍．

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）根據(jù)甲乙兩個(gè)商店的優(yōu)惠方案直接得出關(guān)系式；
（2）由于甲商店的費(fèi)用與x的函數(shù)關(guān)系是分段函數(shù)，因此要分別進(jìn)行考慮，才能得到自變量的取值范圍．

解：（1）當(dāng)時(shí)，則y1=20x；當(dāng)x＞10時(shí)，y1=20×10+(x-10)×20×0.7=14x+60，

∴，
，

∴，；

（2）①當(dāng)0＜x≤10時(shí)，y2＜y1，即：9＋17x＜20x，解得：x＞3，此時(shí)自變量的取值范圍為：3＜x≤10；
②當(dāng)x＞10時(shí)，y2＜y1，即：9＋17x＜14x＋60，解得：x＜17，此時(shí)自變量的取值范圍為：10＜x＜17；
答：在乙商店購(gòu)買所需總費(fèi)用小于甲商店購(gòu)買所需總費(fèi)用時(shí)x的取值范圍為：3＜x＜17．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年新型冠狀病毒肺炎疫情肆虐，紅星社區(qū)為了提高社區(qū)居民的身體素質(zhì)，鼓勵(lì)居民在家鍛煉，特采購(gòu)了一批跳繩免費(fèi)發(fā)放，已知2根幸福牌跳繩和1根平安牌跳繩共需31元，2根平安牌跳繩和3根幸福牌跳繩共需54元．

（1）求幸福牌跳繩和平安牌跳繩的單價(jià)；

（2）已知該社區(qū)需要采購(gòu)兩種品牌的跳繩共60根，且平安牌跳繩的數(shù)量不少于幸福牌跳繩數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，于，設(shè)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)

（2）當(dāng)時(shí)，

①求證：

②當(dāng)取得最大值時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），△AOC是等邊三角形，現(xiàn)把△AOC按如下規(guī)律進(jìn)行旋轉(zhuǎn)：第1次旋轉(zhuǎn)，把△AOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°后得到△A1O1C，點(diǎn)A1、O1分別是點(diǎn)A、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，第2次旋轉(zhuǎn)，把△A1O1C繞著點(diǎn)A1按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°后得到△A1O2C1，點(diǎn)O2、C1分別是點(diǎn)O1、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，第3次旋轉(zhuǎn)，把△A1O2C1繞著點(diǎn)O2按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°后得到△A2O2C2，點(diǎn)A2、C2分別是點(diǎn)A1、C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，……，依此規(guī)律，第6次旋轉(zhuǎn)，把△A3O4C3繞著點(diǎn)O4按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°后得到△A4O4C4，點(diǎn)A4、C4分別是點(diǎn)A3、C3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)是（　�。�

A.（，）B.（6，0）C.（，）D.（7，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，0），連接AB、AC．

（1）求出二次函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)△AMN面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 在三邊互不相等的△ABC中， D，E，F分別是AB，AC，BC邊的中點(diǎn)．連接DE，過(guò)點(diǎn)C作CM∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，連接CD、EF交于點(diǎn)N，則圖中全等三角形共有（ ）

A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】孫老師在上《等可能事件的概率》這節(jié)課時(shí)，給同學(xué)們提出了一個(gè)問(wèn)題：“如果同時(shí)隨機(jī)投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們朝上一面的點(diǎn)數(shù)和是多少的可能性最大？”同學(xué)們展開(kāi)討論，各抒己見(jiàn)，其中小芳和小超兩位同學(xué)給出了兩種不同的回答．小芳認(rèn)為6的可能性最大，小超認(rèn)為7的可能性最大．你認(rèn)為他們倆的回答正確嗎？請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖等方法加以說(shuō)明．（骰子：六個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6個(gè)小圓點(diǎn)的小正方體．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形OABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，0)，C(0，3)，直線與BC邊相交于點(diǎn)D．

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)若拋物線經(jīng)過(guò)D,A兩點(diǎn)，試確定此拋物線的表達(dá)式；

(3)設(shè)（2）中拋物線的對(duì)稱軸與直線OD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，求出符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

紙是我們學(xué)習(xí)工作最常用的紙張之一， 其長(zhǎng)寬之比是，我們定義：長(zhǎng)寬之比是的矩形紙片稱為“標(biāo)準(zhǔn)紙”．

操作判斷：

如圖1所示，矩形紙片是一張“標(biāo)準(zhǔn)紙”，將紙片折疊一次，使點(diǎn)與重合，再展開(kāi)，折痕交邊于點(diǎn)交邊于點(diǎn)，若求的長(zhǎng)，

如圖2，在的基礎(chǔ)上，連接折痕交于點(diǎn)，連接判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

探究發(fā)現(xiàn)：

如圖3所示，在(1)和(2)的基礎(chǔ)上，展開(kāi)紙片后，將紙片再折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，再展開(kāi)，痕交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)交也是點(diǎn).然后將四邊形剪下，探究紙片是否為“標(biāo)準(zhǔn)紙”，說(shuō)明理由．

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