Question

比較大小：
（1）

3	10

 

5

（2）

2

3 -1

 

1

2 -1

（3）

11

-

10

 

10

-3
（4）

2 +1

3 +1

 

2

3

（5）若a=

2007

2008

，b=

2008

2009

，試比較a、b的大小，則a

 

b．

Answer 1

考點：實數大小比較

專題：

分析：（1）化成根指數是6的根式，再比較即可；
（2）先分母有理化，再比較即可；
（3）先求出倒數，再根據倒數的大的反而小比較即可；
（4）根據比例的性質求出乘積，再根據結果比較即可；
（5）求出a-b的值，再根據結果比較即可．

解答：解：（1）∵

3	10

=

6	100

，

5

=

6	125

，
∴

3	10

＜

5

，
故答案為：＜；

（2）∵

2

3 -1

=

2( 3 +1)

( 3 -1)( 3 +1)

=

3

+1，

1

2 -1

=

2

+1，
∴

2

3 -1

＞

1

2 -1

，
故答案為：＞；

（3）∵

1

11 - 10

=

11

+

10

，

1

10 -3

=

10

+3，
∴

11

-

10

＜

10

-3，
故答案為：＜；

（4）∵

3

（

2

+1）=

6

+

3

，

2

（

3

+1）=

6

+

2

，
∴

2 +1

3 +1

＞

2

3

，
故答案為：＞；

（5）a-b=

2007

2008

-

2008

2009

=

2007×2009-20082

2008×2009

=

(2008-1)×(2008+1)-20082

2008×2009

=

-1

2008×2009

＜0，
所以a＜b，
故答案為：＜．

點評：本題考查了實數的大小比較的應用，主要考查學生能否選擇適當的方法比較兩個數的大小，如倒數法，求差法，平方法等．