【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，3），若點(diǎn)C恰好在反比例函數(shù)第一象限內(nèi)的圖象上，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為______________．

【答案】

【解析】

作CD⊥x軸于D，由于∠BAC=90°，容易求證△ABO≌△CAD，利用全等三角形的性質(zhì)即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

作CD⊥x軸于D，

∵∠BAC=90°

∴∠BAO+∠CAD=90°，

又∠CAD+∠ACD=90°，

∴∠BAO=∠ACD

在△ABO與△CAD中

∴△ABO≌△CAD（AAS）

∴OB=AD

設(shè)OA=a，

∵B（0，3）

∴OB=3，

∴AD=3，

∴OD=a+3，CD=OA=a，

∴C（a+3，a）

又∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)上

∴10=a（a+3）

解得：a=2或a=-5（舍去），

∴a+3=5，

∴C（5，2）

故答案為：（5，2）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)為圖形上任意一點(diǎn)，點(diǎn)為圖形上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離始終滿(mǎn)足，則稱(chēng)圖形與圖形相離．

（1）已知點(diǎn)、、、．

①與直線相離的點(diǎn)是 ；

②若直線與相離，求的取值范圍；

（2）設(shè)直線、直線及直線圍成的圖形為，⊙的半徑為，圓心的坐標(biāo)為，直接寫(xiě)出⊙與圖形相離的的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交軸正半軸于點(diǎn)；再過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交軸正半軸于點(diǎn)，...，按此做法進(jìn)行下去，則的長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，是的平分線，是射線上一點(diǎn)，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿水平向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，也以的速度沿豎直向上作勻速運(yùn)動(dòng)．連接，交于點(diǎn)．經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)作圓，交于點(diǎn)，連接、．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，其中．

（1）求的值；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得線段的長(zhǎng)度最大？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

（3）求四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩地之間有一條筆直的公路，小明從甲地出發(fā)步行前往乙地，同時(shí)小亮從乙地出發(fā)騎自行車(chē)前往甲地，小亮到達(dá)甲地沒(méi)有停留，按原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．如圖，線段OA表示小明與甲地的距離y1（米）與行走的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系：折線BCDA表示小亮與甲地的距離y2（米）與行走的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）小明步行的速度是　 　米/分鐘，小亮騎自行車(chē)的速度是　 　米/分鐘；

（2）線段OA與BC相交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出小亮從乙地出發(fā)到追上小明的過(guò)程中，與小明相距100米時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，滑翔運(yùn)動(dòng)員在空中測(cè)量某寺院標(biāo)志性高塔“云端塔”的高度，空中的點(diǎn)P距水平地面BE的距離為200米，從點(diǎn)P觀測(cè)塔頂A的俯角為33°，以相同高度繼續(xù)向前飛行120米到達(dá)點(diǎn)C，在C處觀測(cè)點(diǎn)A的俯角是60°，求這座塔AB的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠ABC=60°，∠BAD的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DF．

（1）求證：△ABF是等邊三角形；

（2）若∠CDF=45°，CF=2，求AB的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知圓O的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD．

（1）證明：點(diǎn)E是OB的中點(diǎn)；

（2）若AB=8，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：矩形的邊，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿線段向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．連接，以為對(duì)角線作正方形，連接，則的長(zhǎng)度為____．

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