【題目】我們知道,多項式的因式分解就是將一個多項式化成幾個整式的積的形式.通過因式分解,我們常常將一個次數(shù)比較高的多項式轉(zhuǎn)化成幾個次數(shù)較低的整式的積,來達到降次化簡的目的.這個思想可以引領(lǐng)我們解決很多相對復(fù)雜的代數(shù)問題.
例如:方程就可以這樣來解:
解:原方程可化為:
所以或者
解方程得:
所以原方程的解:,
根據(jù)你的理解,結(jié)合所學(xué)知識,解決以下問題:
(1)解方程:;
(2)已知的三邊為4、x、y,請你判斷代數(shù)式的值的符號.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△在ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心、任意長為半徑畫弧分別交AB,AC于點M和N,再分別以M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D,給出下列說法:①DM=DN;②∠ADC=60°;③點D在AB的中垂線上;④S△DAC:S△ABC=1:3,其中正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣(m+n+1)x+m(n≥0)的兩個實數(shù)根為α、β,且α≤β.
(1)試用含α、β的代數(shù)式表示m和n;
(2)求證:α≤1≤β;
(3)若點P(α,β)在△ABC的三條邊上運動,且△ABC頂點的坐標(biāo)分別為A(1,2)、B(,1)、C(1,1),問是否存在點P,使m+n=?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,C為∠AOB的邊OA上一點,OC=6,N為邊OB上異于點O的一動點,P是線段CN上一點,過點P分別作PQ∥OA交OB于點Q,PM∥OB交OA于點M.
(1)若∠AOB=60,OM=4,OQ=1,求證:CN⊥OB.
(2)當(dāng)點N在邊OB上運動時,四邊形OMPQ始終保持為菱形.
①問: 的值是否發(fā)生變化?如果變化,求出其取值范圍;如果不變,請說明理由.
②設(shè)菱形OMPQ的面積為S1,△NOC的面積為S2,求的取值范圍.
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【題目】甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱,他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是年,經(jīng)質(zhì)量檢測部門對這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進行跟蹤調(diào)查,統(tǒng)計結(jié)果如下:(單位:年)
甲廠:,,,,,,,,,
乙廠:,,,,,,,,,
丙廠:,,,,,,,,,
請回答下列問題:
分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);
這三個廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù);
如果你是顧客,宜選購哪家工廠的產(chǎn)品?為什么?
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【題目】如圖,△ABC是邊長為6的等邊三角形,P是AC邊上一動點,由A向C運動(與A、C不重合),Q是CB延長線上一動點,與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動(Q不與B重合),過P作PE⊥AB于E,連接PQ交AB于D.
(1)若AE=1時,求AP的長;
(2)當(dāng)∠BQD=30°時,求AP的長;
(3)在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長;如果發(fā)生變化,請說明理由.
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【題目】在對邊不相等的四邊形中,若四邊形的兩條對角線互相垂直,那么順次連結(jié)四邊形各邊中點得到的四邊形是( )
A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點,點的縱坐標(biāo)為,軸于點,連接.
求反比例函數(shù)的解析式;
求的面積;
若點是反比例函數(shù)圖象上的一點,且滿足的面積是的面積的倍,請直接寫出點的坐標(biāo).
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【題目】如圖(1),在和中,為邊上一點,平分,,.
(1)求證:
(2)如圖(2),若,連接交于,為邊上一點,滿足,連接交于. ①求的度數(shù);
②若平分,試說明:平分.
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