【題目】如圖，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，還需要添加什么條件？請(qǐng)選擇一個(gè)加以證明

添加：

選擇：

證明：

【答案】∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB或CA=DB或BC=AD；∠CAB=∠DBA（答案不唯一），證明見解析

【解析】

根據(jù)全等三角形的各個(gè)判定定理即可得出結(jié)論，然后任取其一證明即可．

解：∵∠ACB=∠BDA=90°，AB=BA

∴若添加∠CAB=∠DBA，利用AAS即可證出△ACB≌△BDA；

若添加∠CBA=∠DAB，利用AAS即可證出△ACB≌△BDA；

若添加CA=DB，利用HL即可證出△ACB≌△BDA；

若添加BC=AD，利用HL即可證出△ACB≌△BDA；

如選擇∠CAB=∠DBA

證明：在△ACB和△BDA中

∴△ACB≌△BDA

故答案為：∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB或CA=DB或BC=AD；∠CAB=∠DBA（答案不唯一）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們已經(jīng)知道(a﹣b)2≥0，即a2﹣2ab+b2≥0．所以a2+b2≥2ab(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào))．

閱讀1：若a、b為實(shí)數(shù)，且a＞0，b＞0．

∵()2≥0，∴a﹣2+b≥0，∴a+b≥2(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào))．

閱讀2：若函數(shù)y=x(m＞0，x＞0，m為常數(shù))．由閱讀1結(jié)論可知：x即x∴當(dāng)x即x2=m，∴x=(m＞0)時(shí)，函數(shù)y=x的最小值為2．

閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題：

問題1：當(dāng)x＞0時(shí)，的最小值為　　　　；當(dāng)x＜0時(shí)，的最大值為　　　　．

問題2：函數(shù)y=a+(a＞1)的最小值為　　　　．

問題3：求代數(shù)式(m＞﹣2)的最小值，并求出此時(shí)的m的值．

問題4：如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△AOB、△COD的面積分別為4和16，求四邊形ABCD面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．（1）判斷直線CD和⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）過點(diǎn)B作⊙O的切線BE交直線CD于點(diǎn)E，若AC=2，⊙O的半徑是3，求∠BEC的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是長為1個(gè)單位的正方形．若學(xué)校位置的坐標(biāo)為A(1，2)，解答以下問題：

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出圖書館B位置的坐標(biāo)；

(2)若體育館位置的坐標(biāo)為C(－3，3)，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置，并順次連接學(xué)校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，點(diǎn)P從A向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D即停止．點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B即停止．直線PQ將四邊形ABCD截得兩個(gè)四邊形，分別為四邊形ABQP和四邊形PQCD，則當(dāng)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，幾秒后所截得兩個(gè)四邊形中，其中一個(gè)四邊形為平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元的價(jià)格售出，平均每月能售出600個(gè)，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷量就減少10個(gè)，

（1）為了實(shí)現(xiàn)銷售這種臺(tái)燈平均每月10000元的銷售利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少元？

（2）當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，其銷售利潤達(dá)到最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段， 于點(diǎn)，且， 是射線上一動(dòng)點(diǎn)， 、分別是， 的中點(diǎn)，過點(diǎn)， ， 的圓與的另一交點(diǎn)（點(diǎn)在線段上），連結(jié)， ．

（）當(dāng)時(shí)，則的度數(shù)為__________．

（）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)時(shí)，取四邊形一邊的兩端點(diǎn)和線段上一點(diǎn)，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，當(dāng)時(shí)，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線OM與邊AC的垂直平分線ON交于點(diǎn)O，分別交BC于點(diǎn)D、E，已知△ADE的周長5cm．

（1）求BC的長；

（2）分別連接OA、OB、OC，若△OBC的周長為13cm，求OA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），過D作射線DE交AB邊于E，使∠BDE=∠A，以D為圓心、DC的長為半徑作⊙D．

（1）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．

（2）當(dāng)⊙D與AB邊相切時(shí)，求BD的長．

（3）如果⊙E是以E為圓心，AE的長為半徑的圓，那么當(dāng)BD的長為多少時(shí)，⊙D與⊙E相切？

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