Question

【題目】下面是小明在一次測(cè)驗(yàn)中解答的填空題：①若x2 =1，則x=1； ②方程x(x-1)=x-1的解是x=2；③已知三角形兩邊分別為2和9，第三邊長(zhǎng)是方程x 2-14x+48=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是17或19；④方程的解是x=3，試卷中每個(gè)填空題5分，最后小明填空題的得分是（　　）．

A.0分B.5分C.10分D.15分

Answer 1

【答案】A

【解析】

①開(kāi)方得到x=1或x=-1，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②將方程右邊式子整體移項(xiàng)到左邊，提取公因式x-1，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解，即可作出判斷；③求出方程x 2-14x+48=0的解，得到第三邊的長(zhǎng)，求出三角形周長(zhǎng)即可作出判斷；④將方程兩邊都乘x+1，即可得到二元一次方程，求得方程的解再檢驗(yàn)即可．

①若x2 =1，則x=±1，故錯(cuò)誤；

②方程x(x-1)=x-1，

移項(xiàng)得：x(x1)(x1)=0，即(x1)( x1)=0，

可得x1=0或x1=0，

解得：，故錯(cuò)誤；

③x 2-14x+48=0，

因式分解得：(x6)(x8)=0，

可得x6=0或x8=0，

解得：，

∴第三邊分別為6或8，

若第三邊為6，三邊長(zhǎng)分別為2，6，9，不能構(gòu)成三角形，舍去；

若第三邊為8，三邊長(zhǎng)為2，8，9，此時(shí)周長(zhǎng)為2+8+9=19

則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是19，故錯(cuò)誤；

④，等式兩邊均乘x+1，

得，

因式分解得：(x3)(x4)=0，

解得：

經(jīng)檢驗(yàn)均為方程的解，故錯(cuò)誤；

則答案完全正確的數(shù)目為0個(gè)，

故選A