【題目】將拋物線y＝﹣x2向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位．

（1）寫出平移后的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若平移后的拋物線的頂點(diǎn)為A，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別是B、C，求△ABC的面積．

【答案】（1）y＝﹣（x+3）2+4；（2）8

【解析】

（1）分別根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可；

（2）在解析式中令y＝0，求得x的值，即可求得B和C的橫坐標(biāo)，則BC的長(zhǎng)即可求得，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求得．

解：（1）由“左加右減”的原則可知，將拋物線y＝﹣x2向左平移3個(gè)單位所得直線的解析式為：y＝﹣（x+3）2；

由“上加下減”的原則可知，將拋物線y＝﹣（x+3）2向上平移4個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y＝﹣（x+3）2+4．

故平移后的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是：y＝﹣（x+3）2+4．

（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)A（﹣3，4）

令 y＝﹣（x+3）2+4＝0，

解得x1＝﹣1，x2＝﹣5．

∴B（﹣1，0），C（﹣5，0），BC＝4．

則三角形ABC底邊BC邊上的高h=4，

∴S△ABC＝BC×h＝×4×4 =8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示．在△ABC中，內(nèi)角∠BAC與外角∠CBE的平分線相交于點(diǎn)P，BE=BC，PB與CE交于點(diǎn)H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，連接CP．下列結(jié)論：①∠ACB=2∠APB；②S△PAC：S△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF=∠CPF．其中，正確的有（　�。�

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小明在一次測(cè)驗(yàn)中解答的填空題：①若x2 =1，則x=1； ②方程x(x-1)=x-1的解是x=2；③已知三角形兩邊分別為2和9，第三邊長(zhǎng)是方程x 2-14x+48=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是17或19；④方程的解是x=3，試卷中每個(gè)填空題5分，最后小明填空題的得分是（　�。�

A.0分B.5分C.10分D.15分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2﹣3ax+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)C(0，﹣4)與x軸交于點(diǎn)A．B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)．

（1）求該拋物線的解析式．

（2）點(diǎn)D是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CD．當(dāng)△CDE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)Q(2，0)．問：是否存在這樣的直線l，使得△OQF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系如圖所示．

（1）根據(jù)圖象直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）設(shè)這種商品月利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）這種商品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，月利潤最大？最大月利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)M放在正方形ABCD的對(duì)角線AC(不與點(diǎn)A重合)上滑動(dòng)，連結(jié)DM，做MN⊥DM,交直線AB于N．

(1)求證：DM=MN；

(2)若將(1)中的正方形變?yōu)榫匦�，其余條件不變?nèi)鐖D，且DC=2AD，求MD:MN的值；

(3)在(2)中，若CD=nAD，當(dāng)M滑動(dòng)到CA的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖3)，請(qǐng)你直接寫出MD：MN的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，∠BAC 的平分線交 BC 于點(diǎn) O，以 O 為圓心作圓，⊙O 與 AC 相切于點(diǎn) D．

（1）試判斷 AB 與⊙O 的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）在 Rt△ABC 中，若 AC＝6，AB＝3，求切線 AD 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，針對(duì)“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請(qǐng)你將有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整．例題：求一元二次方程的兩個(gè)解．

（1）解法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解．解方程：；

（2）解法二：利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解，如圖1所示，把方程的解看成是二次函數(shù)y= 的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即x1，x2就是方程的解．

（3）解法三：利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解．

①把方程的解看成是一個(gè)二次函數(shù)y= 的圖象與一個(gè)一次函數(shù)y= 的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

②畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，用x1，x2在x軸上標(biāo)出方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，D是⊙O外一點(diǎn)且滿足∠DCA＝∠B，連接AD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若AD⊥CD，AB＝10，AD＝8，求AC的長(zhǎng)；

（3）如圖2，當(dāng)∠DAB＝45°時(shí)，AD與⊙O交于E點(diǎn)，試寫出AC、EC、BC之間的數(shù)量關(guān)系并證明．

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