【題目】下列說法正確的是(  )

A.任意給定一個正方形,一定存在另一個正方形,它的周長和面積分別是已知正方形周長和面積的一半

B.任意給定一個正方形,一定存在另一個正方形,它的周長和面積分別是已知正方形周長和面積的2

C.任意給定一個矩形,一定存在另一個矩形,它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半

D.任意給定一個矩形,一定存在另一個矩形,它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的2

【答案】D

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì),逐一對選項進行分析即可.

A中,設(shè)給定的正方形的邊長為 ,則它的周長和面積分別是,假設(shè)此時存在一個正方形周長是給定正方形周長的一半,則該正方形的邊長為,面積為,面積不是給定正方形的一半,故該選項錯誤;

B中,設(shè)給定的正方形的邊長為 ,則它的周長和面積分別是,假設(shè)此時存在一個正方形周長是給定正方形周長的2倍,則該正方形的邊長為,面積為,面積不是給定正方形的2倍,故該選項錯誤;

C中,設(shè)給定矩形的長為,寬為,另一個矩形的長為,寬為,根據(jù)題意有

此時可以看成關(guān)于的方程的兩個正根,

無法判斷的正負(fù),所以不一定存在實數(shù)根,所以C選項不一定成立,故該選項錯誤;

D中,設(shè)給定矩形的長為,寬為,另一個矩形的長為,寬為,根據(jù)題意有

此時可以看成關(guān)于的方程的兩個正根,

∴該方程有兩個實數(shù)根,故該選項正確;

故選:D

練習(xí)冊系列答案
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【題目】學(xué)校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套,已知2A型桌椅和1B型桌椅共需2000元,1A型桌椅和3B型桌椅共需3000元.

(1)求A,B兩型桌椅的單價;

(2)若需要A型桌椅不少于120套,B型桌椅不少于70套,平均每套桌椅需要運費10元.設(shè)購買A型桌椅x套時,總費用為y元,求yx的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍;

(3)求出總費用最少的購置方案.

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【題目】如圖,的直徑,點的中點,的弦,且,垂足為,連接于點,連接,,

(1)求證:

(2),求的長.

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1)求證:,BDCF;

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