【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD切⊙O于點(diǎn)C,BECDE,連接AC,BC

1)求證:BC平分∠ABE;

2)若⊙O的半徑為3,cosA,求CE的長(zhǎng).

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2

【解析】

1)根據(jù)切線的性質(zhì)得OCDE,則可判斷OCBE,根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠OCB=∠CBE,加上∠OCB=∠CBO,所以∠OBC=∠CBE

2)由已知數(shù)據(jù)可求出AC,BC的長(zhǎng),易證BEC∽△BCA,由相似三角形的性質(zhì)即可求出CE的長(zhǎng).

1)證明:∵CD是⊙O的切線,

OCDE

BEDE,

OCBE

∴∠OCB=∠CBE,

OBOC,

∴∠OCB=∠CBO,

∴∠OBC=∠CBE,

BC平分∠ABE;

2)∵⊙O的半徑為3,

AB6,

AB是⊙O的直徑,

∴∠ACB90°,

cosA

,

AC2,

BC2,

∵∠ABC=∠ECB,∠ACB=∠BEC90°

∴△BEC∽△BCA,

,

CE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某體育用品商店購(gòu)進(jìn)一批乒乓球拍,每件進(jìn)價(jià)為10元,售價(jià)為30元,每星期可賣出40件.商家決定降價(jià)促銷,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,每降價(jià)1元,每星期可多賣出4件.

1)求商家降價(jià)前每星期的銷售利潤(rùn)為多少元?

2)降價(jià)后,商家要使每星期的銷售利潤(rùn)最大,應(yīng)將售價(jià)定為多少元?最大銷售利潤(rùn)是多少?

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=x+m2+k的圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M1,﹣4

1)求出圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo);

2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P,使SPAB=SMAB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線正半軸于點(diǎn),將拋物線先向右平移3個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位得到拋物線,交于點(diǎn),直線于點(diǎn)

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)是拋物線間的一點(diǎn),作軸交拋物線于點(diǎn),連接,.設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,當(dāng)為何值時(shí),使的面積最大,并求出最大值;

3)如圖2,將直線向下平移,交拋物線于點(diǎn),,交拋物線于點(diǎn),,則的值是否為定值,證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AE、BE是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角的平分線,過(guò)點(diǎn)AADAE.交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.若ADABBEED12,則cosABC_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知AB⊙O的直徑,CD是弦,且AB⊥CD于點(diǎn)E,連接ACOC、BC

1)求證:∠ACO∠BCD;

2)若EB8cmCD24cm,求⊙O的面積.(結(jié)果保留π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是(  )

A.任意給定一個(gè)正方形,一定存在另一個(gè)正方形,它的周長(zhǎng)和面積分別是已知正方形周長(zhǎng)和面積的一半

B.任意給定一個(gè)正方形,一定存在另一個(gè)正方形,它的周長(zhǎng)和面積分別是已知正方形周長(zhǎng)和面積的2

C.任意給定一個(gè)矩形,一定存在另一個(gè)矩形,它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半

D.任意給定一個(gè)矩形,一定存在另一個(gè)矩形,它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,對(duì)角線AC為⊙O的直徑,過(guò)點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,點(diǎn)F為CE的中點(diǎn),連接DB,DC,DF.

1求∠CDE的度數(shù);

2求證:DF是⊙O的切線;

3若AC=2DE,求tan∠ABD的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綠色植物銷售公司打算銷售某品種的賞葉植物,在針對(duì)這種賞葉植物進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查后,繪制了以下兩張函數(shù)圖象.其中圖①為一條直線,圖②為一條拋物線,且拋物線頂點(diǎn)為(6,1),請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:

1)如果公司在3月份銷售這種賞葉植物,單株獲利多少元;

2)請(qǐng)直接寫出圖象①中直線的解析式;

3)請(qǐng)你求出公司在哪個(gè)月銷售這種賞葉植物,單株獲利最大?(備注:?jiǎn)沃戢@利=單株售價(jià)﹣單株成本)

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