已知⊙O的面積為2π，則其內(nèi)接正三角形的面積為（　�。�

A．  3          B．3          C．          D．


C             解：如圖所示，

連接OB、OC，過O作OD⊥BC于D，

∵⊙O的面積為2π

∴⊙O的半徑為

∵△ABC為正三角形，

∴∠BOC==120°，∠BOD=∠BOC=60°，OB=，

∴BD=OB•sin∠BOD==，

∴BC=2BD=，

∴OD=OB•cos∠BOD=•cos60°=，

∴△BOC的面積=•BC•OD=××=，

∴△ABC的面積=3S△BOC=3×=．

故選：C．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等腰三角形△ABC中，腰AB=8，底BC=5，則這個三角形的周長為（　�。�

A．  21            B．20            C．19            D． 18

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△BAP中，∠BAP=90°，已知∠CBO=∠ABP，BP交AC于點O，E為AC上一點，且AE=OC．

（1）求證：AP=AO；

（2）求證：PE⊥AO；

（3）當(dāng)AE=AC，AB=10時，求線段BO的長度．

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已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標(biāo)是　 　；

（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標(biāo)是�。� 　；

（3）△A2B2C2的面積是　 　平方單位．

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如圖．在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CF交AD于點F，點E是AB的中點，連接EF．

（1）求證：EF∥BC；

（2）若四邊形BDFE的面積為6，求△ABD的面積．

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正六邊形的中心角等于　　度．

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如圖，已知在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點D，與邊AC交于點E，過點D作DF⊥AC于F．

（1）求證：DF為⊙O的切線；

（2）若DE=，AB=，求AE的長．

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如圖，已知A、B、C三點都在⊙O上，∠AOB=60°，∠ACB=　　．

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如圖，△ABC的項點都在正方形網(wǎng)格的格點上，則cosC的值為（　�。�

A．           B．          C．           D．

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