14．實數(shù)m，且m-$\frac{1}{m}$=3，則m2-$\frac{1}{{m}^{2}}$=$±3\sqrt{13}$．

分析 根據(jù)已知條件得到m的值，代入代數(shù)式即可得到結論．

解答 解：∵m-$\frac{1}{m}$=3，
∴m2-3m-1=0，
∴m=$\frac{3±\sqrt{13}}{2}$，
∴m2-$\frac{1}{{m}^{2}}$=±3$\sqrt{13}$，
故答案為：±3$\sqrt{13}$

點評 本題考查了解分式方程，熟記解分式方程的方法是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若關于x的一元二次方程（m-2）x2+5x+m2-m-2=0有一個根為0，則m=-1，另一根為$\frac{5}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，AB=AC=4cm，∠BAC=90°．動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動．設點P的運動時間為t s，四邊形APQC的面積為y cm2．
（1）求y與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；
（2）當t為何值時，y取得最小值？最小值為多少？

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2．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點P、Q分別在射線CB、AC上（點P不與點C、點B重合），且保持∠APQ=∠ABC．
①若點P在線段CB上（如圖），且BP=6，求線段CQ的長；
②若BP=x，CQ=y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=60°，邊長為1的正方形的一個頂點D在邊AC上，與△ABC另兩邊分別交于點E、F，DE∥AB，將正方形平移，使點D保持在AC上（D不與A重合），設AF=x，正方形與△ABC重疊部分的面積為y．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）x取何值時，y有最大值，最大值為多少？

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19．將6張小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個長方形，面積分別為S1和S2．已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a＞b．當AB長度不變而BC變長時，將6張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi)，S1與S2的差總保持不變，求a，b滿足的關系式．
（1）為解決上述問題，如圖3，小明設EF=x，則可以表示出S1=a（x+a），S2=4b（x+2b）；
（2）求a，b滿足的關系式，寫出推導過程．

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6．如圖，l1表示某產(chǎn)品一天的銷售收入與銷售量的關系；l2表示該產(chǎn)品一天的銷售成本與銷售量的關系．則銷售收入y1與銷售量之間的函數(shù)關系式y(tǒng)1=x，銷售成本y2與銷售量之間的函數(shù)關系式y(tǒng)2=$\frac{1}{2}$x+2，當一天的銷售量超過x＞4時，生產(chǎn)該產(chǎn)品才能獲利．（提示：利潤=收入-成本）

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3．如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：

（1）填寫下表：
正方形ABCD內(nèi)點的個數(shù)1234…n
分割成的三角形的個數(shù)46…
（2）前5個正方形分割的三角形的和40前n個正方形分割的三角形的和n2+3n，
（3）原正方形能否被分割成2 012個三角形？若能，求此時正方形ABCD內(nèi)部有多少個點？若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，弧AE等于弧AB，BE分別交AD、AC于點F、G．
（1）判斷△FAG的形狀，并說明理由；
（2）若點E和點A在BC的兩側，BE、AC的延長線交于點G，AD的延長線交BE于點F，其余條件不變，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．

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