Question

6．如圖，l₁表示某產(chǎn)品一天的銷售收入與銷售量的關(guān)系；l₂表示該產(chǎn)品一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系．則銷售收入y₁與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)₁=x，銷售成本y₂與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)₂=$\frac{1}{2}$x+2，當(dāng)一天的銷售量超過(guò)x＞4時(shí)，生產(chǎn)該產(chǎn)品才能獲利．（提示：利潤(rùn)=收入-成本）

Answer 1

分析 首先設(shè)y₂=kx+2，y₁=ax，再分別把（4，4）點(diǎn)代入可得k和a的值，進(jìn)而可得函數(shù)解析式，再根據(jù)收入＞成本列出不等式，可解出x的值，進(jìn)而可得獲利時(shí)的銷售量的范圍．

解答 解：設(shè)y₂=kx+2，y₁=ax，
∵把（4，4）代入y₂=kx+2得：4=4k+2，k=$\frac{1}{2}$，
∴y₂=$\frac{1}{2}$x+2；
∵把（4，4）代入y₁=ax得：a=1，
∴y₁=x，
∴要使銷售收入超過(guò)成本，工廠能獲利，必須y₁＞y₂，
即x＞$\frac{1}{2}$x+2，
x＞4，
故答案為：y₁=x；y₂=$\frac{1}{2}$x+2；x＞4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，理解兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的意義是解題的關(guān)鍵．