如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于圓O，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P，則∠APD=
 
°．
考點(diǎn)：正多邊形和圓
專題：
分析：如圖，首先證明
AB
=
CD
=
1
5
圓周長(zhǎng)，進(jìn)而求出∠DBC=∠ACB=
1
2
×
1
5
×360°=36°，求出∠APD=∠BPC=108°問(wèn)題即可解決．
解答：解：∵五邊形ABCDE是正五變形，
∴AB=BC=CD=DE=AE，
∴
AB
=
CD
=
1
5
圓周長(zhǎng)，
∴∠DBC=∠ACB=
1
2
×
1
5
×360°
=36°，
∴∠BPC=180°-2×36°=108°，
∴∠APD=∠BPC=108°，
故該題答案為108．
點(diǎn)評(píng)：該題以正多邊形和圓為載體，以正多邊形和圓的性質(zhì)的考查為核心構(gòu)造而成；靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判斷、推理或解答是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD上的一點(diǎn)，AE⊥AF，E是BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EF交AB于點(diǎn)G．
（1）求證：DF•FC=BG•EC；
（2）當(dāng)tan∠DAF=
1
3
時(shí)，S△AEF=10．求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，AC、GC是兩條對(duì)角線，則∠ACG=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=mx2-4x+3的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的取值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC和△A′B′C′是位似圖形，且面積之比為4：1，則△ABC和△A′B′C′的對(duì)應(yīng)邊AB和A′B′的比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、B兩地相距49千米，小彬步行從A地出發(fā)，分三段以不同的速度走完全程，共用10小時(shí)．已知第一段，第二段，第三段的速度分別是6千米/時(shí)，4千米/時(shí)，5千米/時(shí)，若各段路所用時(shí)間都是整數(shù)，求在每段路上所用時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

tan
 
°=0.7667．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列多項(xiàng)式分解因式：
（1）3
5
×2
10
；
（2）2-
20
+
5
5
；
（3）(
6
-
60
)×
3
-6
1
2
；
（4）3
20
-
45
-
1
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+4與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，∠ABO=∠OAC，BC=6，求拋物線解析式．

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