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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
反比例函數(shù)y= (k為常數(shù),k≠0)的圖象是雙曲線.當(dāng)k>0時(shí),雙曲線兩個(gè)分支分別在
一、三象限,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小(簡稱增減性);反比例函數(shù)的圖象關(guān)于
原點(diǎn)對(duì)稱(簡稱對(duì)稱性).
這些我們熟悉的性質(zhì),可以通過說理得到嗎?
【嘗試說理】
我們首先對(duì)反比例函數(shù)y=(k>0)的增減性來進(jìn)行說理.
如圖,當(dāng)x>0時(shí).
在函數(shù)圖象上任意取兩點(diǎn)A、B,設(shè)A(x1,),B(x2,),
且0<x1< x2.
下面只需要比較和的大。
—= .
∵0<x1< x2,∴x1-x2<0,x1 x2>0,且 k>0.
∴<0.即.
這說明:x1< x2時(shí),.也就是:自變量值增大了,對(duì)應(yīng)的函數(shù)值反而變小了.
即:當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小.
同理,當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減小.
(1)試說明:反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
【運(yùn)用推廣】
(2)分別寫出二次函數(shù)y=ax2 (a>0,a為常數(shù))的對(duì)稱性和增減性,并進(jìn)行說理.
對(duì)稱性: ;
增減性: .
說理:
(3)對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a>0,a,b,c為常數(shù)),請(qǐng)你從增減性的角度,簡要解釋為何當(dāng)x=— 時(shí)函數(shù)取得最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知二次函數(shù)y=a(x-1)2-4的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,0).
(1)求a的值;
(2)若A(m,y1)、B(m+n,y2)(n>0)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),當(dāng)y1=y2時(shí),求m、n之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,梯形中,AD∥BC,,AB=AD=6,BC=9,以為圓心在梯形內(nèi)畫出一個(gè)最大的扇形(圖中陰影部分)的面積是 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黑、綠三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同),其中紅球有2個(gè),黑球有1個(gè),綠球有3個(gè),第一次任意摸出一個(gè)球(不放回),第二次再摸出一個(gè)球,則兩次摸到的都是紅球的概率為
A. B. C. D.
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