如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線=分別與軸，軸相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動點(diǎn)，以為圓心，3為半徑作.
小題1:連結(jié)，若，試判斷與軸的位置關(guān)系，并說明理由；
小題2:當(dāng)為何值時(shí)，以與直線=的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心為頂點(diǎn)的三角形是正三角形？

小題1:與軸相切
小題2:見解析。
解：（1）與軸相切．……………………..………1分

直線與軸交于，與軸交于，
，………………………………….2分
由題意，.
在中，，……………3分
等于的半徑，與軸相切. ……………4分
（2）設(shè)與直線交于兩點(diǎn)，連結(jié).

當(dāng)圓心在線段上時(shí)，作于.
為正三角形，
……………………5分
，
……………………6分
∵，∴AB=
∴.…………………………….…7分
當(dāng)圓心在線段延長線上時(shí)，同理可得
，………………………………………………….9分
 當(dāng)或時(shí)，以與直線的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心為頂點(diǎn)的三角形是正三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

操作：小明準(zhǔn)備制作棱長為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的圓形紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：

紙片利用率=×100%
發(fā)現(xiàn)：（1）方案一中的點(diǎn)A、B恰好為該圓一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．
你認(rèn)為小明的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否正確，請說明理由．
（2）小明通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．
請幫忙計(jì)算方案二的利用率，并寫出求解過程．
探究：（3）小明感覺上面兩個(gè)方案的利用率均偏低，又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)（方案三），請直接寫出方案三的利用率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)， PO的延長線交BC于Q.
（1）求證：△ P O D ≌ △Q O B ；
（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動（不與D重合）.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為t秒，請用t表示PD的長；并求t為何值時(shí)，四邊形P B Q D是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于點(diǎn)F．

小題1:求證：ΔABE∽ΔDFA；
小題2:若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（10）所示：等邊△中，線段為其內(nèi)角平分線，過點(diǎn)的直線于交的延長線于.

小題1:請你探究：，是否成立?
小題2:請你繼續(xù)探究：若△為任意三角形，線段為其內(nèi)角平分線，請問一定成立嗎？并證明你的判斷.
小題3:

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上。
小題1:填空：∠ABC=       °，BC=         ．
小題2:判斷△ABC與△DEF是否相似，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校九（2）班學(xué)生在一次活動課中，甲、乙、丙三個(gè)學(xué)習(xí)小組于同一時(shí)刻在陽
光下對校園中一些物體進(jìn)行了測量，下面是他們通過測量得到的一些信息：
甲組：如圖1，測得一根直立于平地，長為80cm的竹竿的影長為60cm，
乙組：如圖2，測得學(xué)校旗桿的影長為900 cm，
丙組：如圖3，測得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細(xì)忽略不計(jì)）的高度為200 cm，影長為156 cm.
請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：
小題1:計(jì)算學(xué)校旗桿的高度.
小題2:如圖3，設(shè)太陽光線NH與⊙O相切于點(diǎn)M，請根據(jù)甲、丙兩組得到的信息，求景燈燈罩的半徑.（友情提示：如圖3，景燈的影長等于線段NG的影長，需要時(shí)可采用等式1562+2082=2602）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線（a0）與雙曲線相交于點(diǎn)A，B. 已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B在第三象限內(nèi)，且△AOB的面積為3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（1）求實(shí)數(shù)a，b，k的值；
（2）過拋物線上點(diǎn)A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，求所有滿足△EOC∽△AOB的點(diǎn)E的坐標(biāo). （其中點(diǎn)E和點(diǎn)A，點(diǎn)C和點(diǎn)B分別是對應(yīng)點(diǎn)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的長為35，正方形CDEF內(nèi)接于△ABC，且其邊長為12，則△ABC的周長為        .

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同步練習(xí)冊答案