問題:你能比較兩個數(shù)20122013和20132012的大小嗎?
為了解決這個問題,我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題,寫出它的一般形式,即比較nn+1和(n+1)n的大。╪是自然數(shù)),然后我們從分析n="1,n=2,n=3,……" 這些簡單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納,猜想出結(jié)論.
(1)通過計算,比較下列各組中兩個數(shù)的大小:
① 12   21                      ② 23   3
③ 34   43                      ④ 45    54  
⑤ 56   65             ⑥67   76
 ……
(2)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過歸納,可以猜想出nn+1和(n+1)n (n≥3)的大小關(guān)系
式是                                                   
(3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論,試比較兩個數(shù)的大。
20122013       20132012   (填”>”,”<”, “=”)
(1)①<②<③>④>⑤>⑥>;(2)nn+1 >(n+1)n (n≥3);(3)>

試題分析:(1)通過計算比較中的數(shù)據(jù)大小即可;
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果即可得到結(jié)論;
(3)根據(jù)(2)即可得到結(jié)論。
(1)通過計算:① ,,,⑤,⑥;
(2)當(dāng)時,的大小關(guān)系是;
(3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論,試比較下列兩個數(shù)的大。
點評:解答本題的關(guān)鍵是會從材料中找到數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,并利用數(shù)據(jù)之間的規(guī)律總結(jié)出一般結(jié)論,然后利用結(jié)論直接進行解題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在-100,0,,1這四個數(shù)中,最大的數(shù)是……………(    )
A.-100B.0C.D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

大于-2.5小于的整數(shù)有( 。﹤
A.3個   B.4個C.5個D.6個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)軸上有A、B兩點,點A與原點的距離為2, A、B兩點的距離為0.5,則滿足條件的點B所表示的數(shù)是       .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中 ①-a一定是負數(shù);②|-a|一定是正數(shù);③倒數(shù)等它本身的數(shù)是±1;④絕對值等于它本身的數(shù)是0、1.其中正確的個數(shù)是(    )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列語句中不正確的是
A.任何一個有理數(shù)的絕對值都不會是負數(shù).B.任何數(shù)都有立方根.
C.大的數(shù)減小的數(shù)結(jié)果一定是正數(shù).D.整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,數(shù)軸的單位長度為1.如果點B、C表示的數(shù)的絕對值相等,那么點A表示的數(shù)是(  )

A.-4
B.-5
C.-6
D.-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)軸上點A到-2的距離是3,點B表示的數(shù)的6,則A、B兩點距離是         

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

絕對值不小于1而小于3的所有整數(shù)的和為________;積為________。

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