【題目】在“停課不停學”期間,某校數學興趣小組對本校同學觀看教學視頻所使用的工具進行了調查,并從中隨機抽取部分數據進行分析,將分析結果繪制成了兩幅不完整的統計表與統計圖.
工具 | 人數 | 頻率 |
手機 | 44 | a |
平板 | b | 0.2 |
電腦 | 80 | c |
電視 | 20 | d |
不確定 | 16 | 0.08 |
請根據上述信息回答下列問題:
(1)所抽取出來的同學共 人,表中a= ,b= ;
(2)請補全條形統計圖;
(3)若該校觀看教學視頻的學生總人數為2500人,則使用電腦的學生人數約 人.
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【題目】已知點M(-3,0),點N 是點M關于原點的對稱點,點A是函數y= -x+1 圖象上的一點,若△AMN是直角三角形,則點A的坐標為_______
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與x軸交于點A,與y軸交于點C,拋物線經過A、C兩點,與x軸的另一交點為點B.
(1)求拋物線的函數表達式;
(2)點D為直線AC下方拋物線上一動點;
①連接CD,是否存在點D,使得AC平分∠OCD?若存在,求點D的橫坐標;若不存在,請說明理由.
②在①的條件下,若P為拋物線上位于AC下方的一個動點,以P、C、A、D為頂點的四邊形面積記作S,則S取何值或在什么范圍時,相應的點P有且只有2個?
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【題目】如圖,四邊形中, ,過點作的平行線,交于點,交于點.
(1)求證:是的中點.
(2)已知,是射線上的動點.設,
①若四邊形的面積為,求關于的函數關系式;
②在①中,當為何值時,的周長最小,并求出此時的值.
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【題目】如果三角形的兩個內角α與β滿足2α+β=90°,那么我們稱這樣的三角形為“準互余三角形”.
(1)若△ABC是“準互余三角形”,∠C>90°,∠A=60°,則∠B= °;
(2)如圖①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分線,不難證明△ABD是“準互余三角形”.試問在邊BC上是否存在點E(異于點D),使得△ABE也是“準互余三角形”?若存在,請求出BE的長;若不存在,請說明理由.
(3)如圖②,在四邊形ABCD中,AB=7,CD=12,BD⊥CD,∠ABD=2∠BCD,且△ABC是“準互余三角形”,求對角線AC的長.
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【題目】在一個不透明的口袋中,有四個完全相同的小球,把它們分別標號為1,﹣2,3,4,隨機摸取一個小球記下標號后放回,再隨機摸取一個小球記下標號,則兩次摸取的小球的標號之積為負數的概率為_____.
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【題目】騰飛中學在教學樓前新建了一座“騰飛”雕塑(如圖11①).為了測量雕塑的高度,小明在二樓找到一點C,利用三角板測得雕塑頂端A點的仰角為30°,底部B點的俯角為45°,小華在五樓找到一點D,利用三角板測得A點的俯角為60°(如圖10②).若已知CD為10米,請求出雕塑AB的高度.(結果精確到0.1米,參考數據=1.73)
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