【題目】我國南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家楊輝是錢塘人,下面的圖表是他在《詳解九章算術(shù)》中記載的“楊輝三角”.此圖揭示了 為非負(fù)整數(shù))的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律.

(1)請仔細(xì)觀察,填出(ab)4的展開式中所缺的系數(shù).(ab)4a4+4a3ba2b2+4ab2b4
(2)此規(guī)律還可以解決實(shí)際問題:假如今天是星期三,再過7天還是星期三,那么再過 天是星期

【答案】
(1)6
(2)四
【解析】(1)(a+b)4的系數(shù)在第5層,第3個(gè)系數(shù)剛好是上面相鄰兩個(gè)數(shù)的和是3+3=6;
故答案為6.
(2) ∵814=(7+1)14=714+14×713+91×712+…+14×7+1,
∴814除以7的余數(shù)為1,
∴假如今天是星期三,那么再過814天是星期四,
故答案為:四.
(1)根據(jù)楊輝三角,下一行的系數(shù)是上一行相鄰兩系數(shù)的和,然后寫出各項(xiàng)的系數(shù)即可;
(2)運(yùn)用前面的規(guī)律,將814化為(7+1)14

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,要得到AB∥CD,只需要添加一個(gè)條件,這個(gè)條件不可以是( 。

A.∠1=∠3
B.∠B+∠BCD=180°
C.∠2=∠4
D.∠D+∠BAD=180°

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【題目】若多邊形的內(nèi)角和是1080°,則這個(gè)多邊形是______邊形

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【題目】甲乙兩車間共120人,其中甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)的4倍少5人.
(1)求甲、乙兩車間各有多少人?
(2)若從甲、乙兩車間分別抽調(diào)工人,組成丙車間研制新產(chǎn)品,并使甲、乙、丙三個(gè)車間的人數(shù)比為13∶4∶7,那么甲、乙兩車間要分別抽調(diào)多少工人?

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積.

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【題目】對(duì)于任意有理數(shù) ,我們規(guī)定符號(hào) = ,
例如: = =
(1)求 的值;
(2)求 的值,其中 =0.

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【題目】觀察下列單項(xiàng)式的規(guī)律:﹣a,2a2 , ﹣3a3 , 4a4 , …第2016個(gè)單項(xiàng)式為 , 第n個(gè)單項(xiàng)式為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以正方形ABCD的對(duì)角線AC為一邊作菱形AEFC,則∠FAB=( 。

A.30°
B.45°
C.22.5°
D.135°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兒童商店舉辦慶六一大酬賓打折促銷活動(dòng),某商品若按原價(jià)的七五折出售,要虧25元;若按原價(jià)的九折出售,可賺20元.設(shè)該商品的原價(jià)為x元.

(1)若將該商品按原價(jià)的八折出售,則售價(jià)為________(用含x的代數(shù)式表示);

(2)求出x的值.

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