Question

如圖，∠1=∠3，∠B=∠C，試說(shuō)明∠A=∠D的理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：求出∠1=∠2，根據(jù)平行線(xiàn)的判定推出AF∥DE，求出∠D=∠AFC，根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出AB∥CD，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠A=∠AFC，即可得出答案．

解答：解：理由是：∵∠1=∠3，∠2=∠3，
∴∠1=∠2，
∴AF∥DE，
∴∠D=∠AFC，
∵∠B=∠C，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠AFC，
∴∠A=∠D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：①兩直線(xiàn)平行，同位角相等，②兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，反之亦然．