【題目】如圖,點D,E分別在線段AB, AC上,CD與BE相交于O點,已知AD=AE,現(xiàn)添加以下哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
A. BD= CEB. ∠B=∠CC. BE=CDD. AB=AC
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【題目】數(shù)學(xué)活動課上,老師準備了若干個如圖1的三種紙片,A種紙片是邊長為a的正方形,B種紙片是邊長為b的正方形,C種紙片是寬為a,長為b的長方形。用A種紙片一張,B種紙片一張,C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形。
(1)請用兩種不同的方式表示圖2大正方形的面積。
方式1: ;
方式2: .
(2)觀察圖2,請你寫出下列三個代數(shù)式:,,之間的等量關(guān)系。
(3)類似地,請你用圖1中的三種紙片拼一個圖形驗證:
(4)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:
①已知:,,求的值;
②已知,求的值。
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一條長為2018個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處,并按A-B-C-D…的規(guī)律繞在ABCD的邊上,則細線另一端所在位置的點的坐標是( )
A. (-1,0)B. (1,2)C. (1,-1)D. (0,-2)
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【題目】已知AC平分∠PAQ,點B、B′分別在邊AP、AQ上,如果添加一個條件,即可推出AB=AB′,下列條件中無法推出AB=AB′的是( )
A. BB′⊥AC B. BC=B′C C. ∠ACB=∠ACB′ D. ∠ABC=∠AB′C
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(1,0),B(2,﹣3),C(4,﹣2).
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1;
(2)畫出△A1B1C1向左平移3個單位長度后得到的△A2B2C2;
(3)如果AC上有一點P(m,n)經(jīng)過上述兩次變換,那么對應(yīng)A2C2上的點P2的坐標是 .
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【題目】“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想,即把陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題,把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題,把抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題.
(1)請你根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識求出下面星形圖(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù);
(2)若對圖(1)中星形截去一個角,如圖(2),請你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù);
(3)若再對圖(2)中的角進一步截去,你能由題(2)中所得的方法或規(guī)律,猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數(shù)嗎?只要寫出結(jié)論,不需要寫出解題過程)
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【題目】如圖所示,點E在△ABC外部,點D在BC邊上,DE交AC于F,若∠1=∠2,∠C=∠E, AE=AC,
(1)求證: △ABC≌△ADE;
(2) 求證:∠2=∠3;
(3)當∠2=90°時,判斷△ABD的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(-1,0),對稱軸為:直線x=1,則下列結(jié)論中正確的是:( )
A.a>0
B.當x>1時,y隨x的增大而增大
C. <0
D.x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一個根
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【題目】如圖,點P是ABCD邊AB上的一點,射線CP交DA的延長線于點E,則圖中相似的三角形有( )
A.0對
B.1對
C.2對
D.3對
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