Question

若關(guān)于x的不等式組

x-m≥n 2x-n＜2m+1

的解集是2≤x＜5，求m+n的值．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組

專題：

分析：先把mn當(dāng)作已知條件求出不等式組的解集，再與已知不等式組的解集是2≤x＜5相比較得出關(guān)于mn的方程組，求出m、n的值即可．

解答：解：

x-m≥n① 2x-n＜2m+1②

，
由①得，x≥m+n；
由②得，x＜

2m+n+1

2

，
∵不等式組的解集為2≤x＜5，
∴

m+n=2① 2m+n+1 2 =5②

，把①代入②得，

m+2+1

2

=5，解得m=7，把m=7代入①得，n+7=2，解得m=-5，
∴m+n=7-5=2．

點評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．