如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，點(diǎn)D在AC上，BD=BC，則∠ABD的度數(shù)是__________°．


30°．

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．

【專題】幾何圖形問題．

【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC=∠C，再求出∠CBD，然后根據(jù)∠ABD=∠ABC﹣∠CBD代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．

【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°，

∴∠ABC=∠C=（180°﹣40°）=70°，

∵BD=BC，

∴∠CBD=180°﹣70°×2=40°，

∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD

=70°﹣40°

=30°．

故答案為：30．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先化簡，再求值：（﹣4），其中x=1．

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如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為(     )

A．7cm  B．10cm C．12cm       D．22cm

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與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，是這個(gè)三角形的(     )

A．三條中線的交點(diǎn)     B．三條角平分線的交點(diǎn)

C．三條高的交點(diǎn) D．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)

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如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的P點(diǎn)有(     )

A．5個(gè)  B．6個(gè)   C．7個(gè)  D．8個(gè)

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如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM=1，ON=3，點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是__________．

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如圖1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，

（1）試說明△ABC是等腰三角形；

（2）已知S△ABC=40cm2，如圖2，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點(diǎn)A 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），

①若△DMN的邊與BC平行，求t的值；

②若點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，問在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，PN+PM+MN的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是__________．

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如圖，在△ABC中，∠B=36°，∠C=72°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D．下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(     )

A．圖中共有三個(gè)等腰三角形     B．點(diǎn)D在AB的垂直平分線上

C．AC+CD=AB     D．BD=2CD

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