Question

【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個四分之一圓組成（半徑相同）

（1）用代數式表示窗戶能射進陽光的面積是　ab﹣ πb2　 ． （結果保留π）
（2）當 ，b=1時，求窗戶能射進陽光的面積是多少？（取π≈3）
（3）小亮又設計了如圖2的窗簾（由一個半圓和兩個四分之一圓組成，半徑相同），請你幫他算一算此時窗戶能射進陽光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？（結果保留π）

Answer 1

【答案】
（1）解：
（2）解：當 ，b=1時 =

= ；

（3）解：如圖2，窗戶能射進陽光的面積= =

∵ ＞ ，

∴ ＜ ，

∴此時，窗戶能射進陽光的面積更大，

∵

=

=

∴此時，窗戶能射進陽光的面積比原來大

【解析】（1）根據長方形的面積公式列出式子，再根據圓的面積公式求出陰影部分的面積，再進行相減即可；（2）根據（1）得出的式子，再把a、b的數值代入即可求出答案；（3）利用（1）的方法列出代數式，兩者相比較即可．