【題目】在“長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐 ”三種幾何體中,用一個(gè)平面分別去截三種幾何體,則截面的形狀可以截出長(zhǎng)方形也可以截出圓形的幾何體是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1在正方形ABCD中,P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上,且PA=PE,PE交CD于F.
(1)證明:PC=PE;
(2)求∠CPE的度數(shù);
(3)如圖2,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變,當(dāng)∠ABC=120度時(shí),連接CE,試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形ABCD,AB=AC,點(diǎn)E,F分別是BC,AD的中點(diǎn),連接AE,CF.
(1)求證:四邊形AECF是矩形;
(2)若AB=8,求菱形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【問(wèn)題提出】
學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法(即“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究.
【初步思考】
我們不妨將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,對(duì)∠B進(jìn)行分類(lèi),可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究.
【深入探究】
第一種情況:當(dāng)∠B是直角時(shí),△ABC≌△DEF.
如圖①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根據(jù) ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二種情況:當(dāng)∠B是鈍角時(shí),△ABC≌△DEF.
如圖②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是鈍角,請(qǐng)你證明:△ABC≌△DEF(提示:過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于G,過(guò)點(diǎn)F作FH⊥DE交DE的延長(zhǎng)線于H).
第三種情況:當(dāng)∠B是銳角時(shí),△ABC和△DEF不一定全等.
在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是銳角,請(qǐng)你利用圖③,在圖③中用尺規(guī)作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.
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【題目】若x0是方程ax2+2x+c=0(a≠0)的一個(gè)根,設(shè)M=1﹣ac,N=(ax0+1)2 , 則M與N的大小關(guān)系正確的為( )
A.M>N
B.M=N
C.M<N
D.不確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知多項(xiàng)式A=(x+1)2﹣(x2﹣4y).
(1)化簡(jiǎn)多項(xiàng)式A;
(2)若x+2y=1,求A的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明爸爸經(jīng)營(yíng)的水果店出售一種優(yōu)質(zhì)熱帶水果,正在上初三的小明經(jīng)過(guò)調(diào)查和計(jì)算,發(fā)現(xiàn)這種水果每月的銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間存在著一次函數(shù)關(guān)系:y=-10x+500(20≤x≤50).下面是他們的一次對(duì)話:
小明:“您要是告訴我咱家這種水果的進(jìn)價(jià)是多少?我就能幫你預(yù)測(cè)好多信息呢!”
爸爸:“咱家這種水果的進(jìn)價(jià)是每千克20元”
聰明的你,也來(lái)解答一下小明想要解決的兩個(gè)問(wèn)題:
(1)若每月獲得利潤(rùn)w(元)是銷(xiāo)售單價(jià)x(元)的函數(shù),求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.
(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明在將一個(gè)多邊形的內(nèi)角逐個(gè)相加時(shí),把其中一個(gè)內(nèi)角多加了一次,錯(cuò)誤地得到內(nèi)角和為840°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是___________.
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