【題目】如圖，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）判斷△BOC的形狀，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）見解析；（2）等腰三角形，理由見解析．

【解析】

（1）由“SAS”可證△ABD≌△ACE；

（2）由全等三角形的性質(zhì)可得∠ABD=∠ACE，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠ABC=∠ACB，可求∠OBC=∠OCB，可得BO=CO，即可得結(jié)論．

證明：（1）∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，

∴△ABD≌△ACE（SAS）；

（2）△BOC是等腰三角形，

理由如下：

∵△ABD≌△ACE，

∴∠ABD=∠ACE，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∴∠ABC﹣∠ABD=∠ACB﹣∠ACE，

∴∠OBC=∠OCB，

∴BO=CO，

∴△BOC是等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線．

(1)作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F，垂足為點(diǎn)O；(要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)

(2)在(1)中，連接BE和DF，求證：四邊形DEBF是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小紅要外出參加一項(xiàng)慶�；顒�(dòng)，需網(wǎng)購(gòu)一個(gè)拉桿箱，圖1，圖2分別是她上網(wǎng)時(shí)看到的某種型號(hào)拉桿箱的實(shí)物圖與示意圖，并獲得了如下信息：滑桿DE，箱長(zhǎng)BC，拉桿AB的長(zhǎng)度都相等，B，F在AC上，C在DE上，支桿DF＝30cm，CE：CD＝1：3，∠DCF＝45°，∠CDF＝30°，求AC的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克～60千克之間（含20千克和60千克）時(shí)，每千克批發(fā)價(jià)是5元；若超過(guò)60千克時(shí)，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于300元．

（1）根據(jù)題意，填寫如表：

（2）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y（千克）與零售價(jià)x（元/千克）是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當(dāng)日零售價(jià)不變，那么零售價(jià)定為多少時(shí)，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，小球從左側(cè)的斜坡滾下，到達(dá)底端后又沿著右側(cè)斜坡向上滾，在這個(gè)過(guò)程中，小球的運(yùn)動(dòng)速度v（單位：m/s）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t （單位：s）的函數(shù)圖象如圖2，則該小球的運(yùn)動(dòng)路程y（單位：m）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B為直線y＝x上的兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作y軸的平行線交雙曲線（x＞0）于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)．若BD＝2AC，則4OC2﹣OD2的值為（ ）

A.5B.6C.7D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度先沿CB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，再沿BA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，以DP、DQ為鄰邊構(gòu)造PEQD，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）設(shè)點(diǎn)Q到邊AC的距離為h，直接用含t的代數(shù)式表示h；

（2）當(dāng)點(diǎn)E落在AC邊上時(shí)，求t的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊AB上時(shí)，設(shè)PEQD的面積為S（S＞0），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）連接CD，直接寫出CD將PEQD分成的兩部分圖形面積相等時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+4與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(8，0)．

（1）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）如果M為拋物線的頂點(diǎn)，連接CM、BM，求四邊形COBM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年是全面建成小康社會(huì)和“十三五”規(guī)劃收官之年，為促進(jìn)銷售，某公司開發(fā)了A、B兩項(xiàng)新產(chǎn)品，銷售前景廣闊．已知A、B的成本、售價(jià)和每日銷量如下表所示：

成本（元/件）

售價(jià)（元/件）

銷量（件/日）

A

500

700

500

B

800

1050

300

根據(jù)銷售情況，公司對(duì)B項(xiàng)產(chǎn)品降價(jià)銷售，同時(shí)對(duì)A項(xiàng)產(chǎn)品提價(jià)銷售，發(fā)現(xiàn)B項(xiàng)產(chǎn)品每降價(jià)5元就多銷售2件，A項(xiàng)產(chǎn)品每提價(jià)5元就可少銷售1件，要保持每日的總銷量不變，設(shè)A項(xiàng)產(chǎn)品每天少銷售x個(gè)，每天總獲利為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）要使每天利潤(rùn)不低于208000元，直接寫出x的取值范圍；

（3）該公司決定每銷售一件A產(chǎn)品，就捐給紅十字會(huì)a（0＜a≤100）元作為抗疫基金．當(dāng)40≤x≤50時(shí)，每日的最大利潤(rùn)為237250元，求a的值．

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