【題目】小紅要外出參加一項(xiàng)慶;顒(dòng),需網(wǎng)購(gòu)一個(gè)拉桿箱,圖1,圖2分別是她上網(wǎng)時(shí)看到的某種型號(hào)拉桿箱的實(shí)物圖與示意圖,并獲得了如下信息:滑桿DE,箱長(zhǎng)BC,拉桿AB的長(zhǎng)度都相等,B,F在AC上,C在DE上,支桿DF=30cm,CE:CD=1:3,∠DCF=45°,∠CDF=30°,求AC的長(zhǎng)度(結(jié)果保留根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:對(duì)于函數(shù)y,我們稱函數(shù)叫做函數(shù)|y|的正值函數(shù).例如:函數(shù)y的正值函數(shù)為y=||.
如圖,曲線y(x>0)請(qǐng)你在圖中畫出y=x+3的正值函數(shù)的圖象.
(1)寫出y=x+3的正值函數(shù)的兩條性質(zhì);
(2)y=x+3的正值函數(shù)的圖象與x軸、y軸、曲線y(x>0)的交點(diǎn)分別是A,B,C.點(diǎn)D是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),過點(diǎn)D作x軸的平行線,與正值函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)E,與曲線交于點(diǎn)P.
①試求△PAD的面積的最大值;
②探索:在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中,四邊形PAEC能否為平行四邊形?若能,求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx(a>0)過點(diǎn)E(8,0),矩形ABCD的邊AB在線段OE上(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),點(diǎn)C、D在拋物線上,∠BAD的平分線AM交BC于點(diǎn)M,點(diǎn)N是CD的中點(diǎn),已知OA=2,且OA:AD=1:3.
(1)求拋物線的解析式;
(2)F、G分別為x軸,y軸上的動(dòng)點(diǎn),順次連接M、N、G、F構(gòu)成四邊形MNGF,求四邊形MNGF周長(zhǎng)的最小值;
(3)在x軸下方且在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使△ODP中OD邊上的高為?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(4)矩形ABCD不動(dòng),將拋物線向右平移,當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)K、L,且直線KL平分矩形的面積時(shí),求拋物線平移的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】東營(yíng)市某學(xué)校九年級(jí)一班開展了“讀一本好書”的活動(dòng),班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,問卷設(shè)置了“小說”、“戲劇”、“散文”、“其他”四個(gè)類別,每位同學(xué)僅選一項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
類別 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
小說 | 0.5 | |
戲劇 | 4 | n |
散文 | 10 | 0.25 |
其他 | 6 | |
合計(jì) | m | 1 |
(1)計(jì)算m= ,n= .
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“其他”類所在的扇形圓心角為 ;
(3)這個(gè)學(xué)校共有1000人,則讀了戲劇類書籍的學(xué)生大約有多少人?
(4)在調(diào)查問卷中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類,現(xiàn)從中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán),請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求選取的2人恰好是乙和丙的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=上,第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=上,且OA⊥OB,,BC、AD垂直于x軸于C、D,則k的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過點(diǎn)C(3,4)的直線交軸于點(diǎn)A,∠ABC=90°,AB=CB,曲線過點(diǎn)B,將點(diǎn)A沿軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度恰好落在該曲線上,則的值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,,點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是直線上動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn),且,.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn),,分別在,,邊上時(shí),請(qǐng)你判斷線段,,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論;
(2)如圖2,當(dāng)在延長(zhǎng)線上,在延長(zhǎng)線上,在延長(zhǎng)線上時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)利用圖2證明;若不成立,請(qǐng)判斷線段,,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
(3)若,當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AC,AD=AE,BD和CE相交于點(diǎn)O.
(1)求證:△ABD≌△ACE;
(2)判斷△BOC的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E在直線CD上,且DE=1,連接BE,作AF⊥BE于點(diǎn)H,交直線BC于點(diǎn)F,連接EF,則EF的長(zhǎng)是_________.
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