【題目】如圖,中,,,,,平分,與相交于點(diǎn),則的長等于_____.
【答案】3
【解析】
如圖,延長CE、DE,分別交AB于G、H,由∠BAD=∠ADE=60°可得三角形ADH是等邊三角形,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可知CG⊥AB,可求出AG的長,進(jìn)而可得GH的長,根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可求出EH的長,根據(jù)DE=DH-EH即可得答案.
如圖,延長CE、DE,分別交AB于G、H,
∵∠BAD=∠ADE=60°,
∴△ADH是等邊三角形,
∴DH=AD=AH=5,∠DHA=60°,
∵AC=BC,CE平分∠ACB,∠ACB=90°,
∴AB==8,AG=AB=4,CG⊥AB,
∴GH=AH=AG=5-4=1,
∵∠DHA=60°,
∴∠GEH=30°,
∴EH=2GH=2
∴DE=DH-EH=5=2=3.
故答案為:3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)、兩種機(jī)械設(shè)備,每臺(tái)種設(shè)備的成本是種設(shè)備的1.5倍,公司若投入16萬元生產(chǎn)種設(shè)備,36萬元生產(chǎn)種設(shè)備,則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái),請(qǐng)解答下列問題:
(1)、兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是多少萬元?
(2)、兩種設(shè)備每臺(tái)的售價(jià)分別是6萬元、10萬元,且該公司生產(chǎn)兩種設(shè)備各30臺(tái),現(xiàn)公司決定對(duì)兩種設(shè)備優(yōu)惠出售,種設(shè)備按原來售價(jià)8折出售,B種設(shè)備在原來售價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠10%,若設(shè)備全部售出,該公司一共獲利多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,是的外接圓,且,,是的切線,為切點(diǎn),割線過圓心,交于另一點(diǎn),連接.
求證:;
求的半徑及的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,長方形OABC,點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,點(diǎn)B(6,3),現(xiàn)將△OAB沿OB翻折至△OA′B位置,OA′交BC于點(diǎn)P.則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(,3)B.(,3)C.(,3)D.()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC 中,D 是 BC 邊的中點(diǎn),E、F 分別在 AD 及其延長線上,CE∥BF,連接BE、CF.
(1)求證:△BDF ≌△CDE;
(2)若 DE =BC,試判斷四邊形 BFCE 是怎樣的四邊形,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,∠QPN的頂點(diǎn)P在正方形ABCD兩條對(duì)角線交點(diǎn)處,∠QPN=α,將∠QPN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點(diǎn)E和點(diǎn)F(點(diǎn)F與點(diǎn)C,D不重合).
(1)如圖①,當(dāng)α=90°時(shí),DE,DF,AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是________;
(2)如圖②,將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形,其他條件不變,當(dāng)α=60°時(shí),(1)中的結(jié)論變?yōu)?/span>________,請(qǐng)給出證明;
(3)在(2)的條件下,若旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的邊PQ與射線AD交于點(diǎn)E,其他條件不變,當(dāng)點(diǎn)E落在線段AD的延長線上時(shí),探究DE,DF,AD之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)論,不用加以證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB.
(1)直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式;
(3)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,大拇指與小拇指盡量張開時(shí),兩指尖的距離稱為指距.人體構(gòu)造學(xué)的研究成果表明,一般情況下人的指距和身高成如下所示的關(guān)系.
(1)直接寫出身高與指距的函數(shù)關(guān)系式: 。
(2)姚明的身高是226厘米,可預(yù)測(cè)他的指距約為多少?(精確到0.1厘米)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和38,則△EDF的面積為( )
A. 6B. 12C. 4D. 8
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