【題目】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,0),B,0),且與y軸相交于點(diǎn)C

1求這條拋物線的表達(dá)式;

2)求∠ACB的度數(shù);

3設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn),且在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),點(diǎn)E在線段AC上,且DEAC,當(dāng)DCEAOC相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

【答案】1;(245°;(3.

【解析】試題分析: 把點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得拋物線的解析式.

BHAC于點(diǎn)H,求出的長(zhǎng)度,即可求出∠ACB的度數(shù).

延長(zhǎng)CDx軸于點(diǎn)GDCE∽△AOC,只可能∠CAO=DCE.求出直線的方程,和拋物線的方程聯(lián)立即可求得點(diǎn)的坐標(biāo).

試題解析:1)由題意,得

解得

∴這條拋物線的表達(dá)式為

2)作BHAC于點(diǎn)H,

A點(diǎn)坐標(biāo)是(-10),C點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3),B點(diǎn)坐標(biāo)是(,0),

AC=,AB=,OC=3BC=

,即∠BAD= ,

Rt BCH中, ,BC=,BHC=90,

又∵∠ACB是銳角,∴

3)延長(zhǎng)CDx軸于點(diǎn)G,

Rt AOC中,AO=1,AC=,

∵△DCE∽△AOC,∴只可能∠CAO=DCE

AG = CG

AG=5G點(diǎn)坐標(biāo)是(4,0).

∵點(diǎn)C坐標(biāo)是(0,3),

解得, (舍).

∴點(diǎn)D坐標(biāo)是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A0,10),點(diǎn)Bm,10)在第一象限,連接AB、OB

1)如圖1,若OB=12,求m的值.

2)如圖2,當(dāng)m=10時(shí),過(guò)BBCx軸于C,EAB邊上一點(diǎn),AE=,把△OAE沿直線OE翻折得到△OFE(點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F),連接BF、CF,求證:BFCF

3)如圖3,將△AOB沿直線OB翻折得到△GOB(點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G),若點(diǎn)Gx軸的距離不大于8,直接寫(xiě)出m的取值范圍為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)DAC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)EBC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且BD=DE

1)如圖1,若點(diǎn)D在邊AC上,猜想線段ADCE之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由;

1

2)如圖2,若點(diǎn)DAC的延長(zhǎng)線上,(1)中的結(jié)論是否成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,AC=BCADCD,BECDAD=3,DE=4,則BE= ______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】先閱讀下面的內(nèi)容,再解決問(wèn)題:

例題:若++-+=,求的值.

解:++-+=

+++-+=

+-=

-=

-,

問(wèn)題:(1)若--= 的值;

2)已知的三邊長(zhǎng)都是正整數(shù),且滿(mǎn)足--+│3-│=,請(qǐng)問(wèn)是怎樣形狀的三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)七年級(jí)有350名師生需要租車(chē)去野外進(jìn)行拓展訓(xùn)練,現(xiàn)有A、B兩種類(lèi)型號(hào)的車(chē)可供選擇,已知1A型車(chē)和2B型車(chē)可載110人,2A型車(chē)和1B型車(chē)可載100人。

1A、B型車(chē)每輛可分別載多少人?

2)要始每輛車(chē)都恰好坐滿(mǎn)且正好運(yùn)完這些師生,請(qǐng)問(wèn)你有哪幾種設(shè)計(jì)租車(chē)方案,請(qǐng)一一列舉出來(lái)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】市教育局決定分別配發(fā)給一中8臺(tái)電腦,二中10臺(tái)電腦,但現(xiàn)在僅有12臺(tái),需

在商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)6臺(tái). 從市教育局運(yùn)一臺(tái)電腦到一中、二中的運(yùn)費(fèi)分別是30元和50元,從商場(chǎng)

運(yùn)一臺(tái)電腦到一中、二中的運(yùn)費(fèi)分別是40元和80. 要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)840元,問(wèn)有幾

種調(diào)運(yùn)方案?指出運(yùn)費(fèi)最低的方案。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中∠A=60°,AB=2cmAC=6cm,點(diǎn)P、Q分別是邊AB、AC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A沿AB1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從頂點(diǎn)C沿CA3cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)點(diǎn)PQ都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

1)當(dāng)t為何值時(shí)AP=AQ;

2)是否存在某一時(shí)刻使得△APQ是直角三角形,若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過(guò)點(diǎn)(﹣1,0),對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若點(diǎn)A(﹣3,y1)、點(diǎn)B(﹣,y2)、點(diǎn)C( ,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2,且x1<x2,則x1<﹣1<5<x2

其中正確結(jié)論的序號(hào)是_______________.(在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào))

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案