【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,把矩形COAB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角,得到矩形CFED.設(shè)FC與AB交于點(diǎn)H,且A(0,3),C(5,0).

(1)當(dāng)α=60°時(shí),△CBD的形狀是 _________;

(2)當(dāng)0°<α<90°旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,連結(jié)OH,當(dāng)△OHC為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo).

【答案】等邊三角形

【解析】分析:1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BC=CD∠BCD=∠α=60°,根據(jù)有一個(gè)角為60°的等腰三角形為等邊三角形,即可得△BCD是等邊三角形;2OH=OC,OH=HC,OC=CH三種情況求點(diǎn)H的坐標(biāo).

詳解:

1圖形旋轉(zhuǎn)后BC=CD∠BCD=∠α=60°,

∴△BCD是等邊三角形;

2當(dāng)OH=OC時(shí),

∵C50),

∴OC=OH=5.

Rt△AOH中,根據(jù)勾股定理求得AH=4

∴H4,3);

當(dāng)OH=HC時(shí)

過(guò)點(diǎn)HHN垂直于OC于點(diǎn)N,根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可得OM=MC=2.5,

∴H2.5,3);

當(dāng)OC=HC時(shí),

過(guò)點(diǎn)HHM垂直于OC于點(diǎn)M,

Rt△AOH中,根據(jù)勾股定理求得CN=4

∴ON=OC-CN=5-4=1

∴H1,3);

綜上,H點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,3),(2.5,3),(4,3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. 1 C. D. -1

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(1)該顧客至少可得元購(gòu)物券,至多可得元購(gòu)物券;
(2)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法,求出該顧客所獲購(gòu)物券的金額不低于50元的概率.

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【題目】在數(shù)、、、…、、的每個(gè)數(shù)字前添上“+”“-”,使得算出的結(jié)果是一個(gè)最小的非負(fù)數(shù),請(qǐng)寫出符合條件的式子:________

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【題目】已知:點(diǎn)C、A、D在同一條直線上,∠ABC=∠ADE=α,線段BD、CE交于點(diǎn)M.

(1)如圖1,若AB=AC,AD=AE
①問(wèn)線段BD與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由;
②求∠BMC的大。ㄓ忙帘硎荆
(2)如圖2,若AB=BC=kAC,AD=ED=kAE,則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為 , ∠BMC=(用α表示);
(3)在(2)的條件下,把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,在備用圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡),連接EC并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)M.則∠BMC=(用α表示).

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【題目】將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中:

—7 , 0,, —2.55555……, 3.01, +9 , 4.020020002…, +10﹪,

有理數(shù)集合:{ };

無(wú)理數(shù)集合:{ };

整數(shù)集合:{ };

分?jǐn)?shù)集合:{ }

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【題目】問(wèn)題情境:一粒米微不足道,平時(shí)在飯桌上總會(huì)毫不經(jīng)意地掉下幾粒,甚至有些挑食的同學(xué)把整碗米飯倒掉.針對(duì)這種浪費(fèi)糧食現(xiàn)象,老師組織同學(xué)們進(jìn)行了實(shí)際測(cè)算,稱得粒大米約重克.

嘗試解決:

粒米重約多少克?

按我國(guó)現(xiàn)有人口億,每年天,每人每天三餐計(jì)算,若每人每餐節(jié)約粒大米,一年大約能節(jié)約大米多少千克?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)

假設(shè)我們把一年節(jié)約的大米賣成錢,按每千克元計(jì)算,可賣得人民幣多少元?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示,保留到

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