【題目】閱讀材料：人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第121頁的“閱讀與思考”內(nèi)容介紹，在因式分解中有一類形如x2+（p+q）x+pq的多項(xiàng)式，其常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因數(shù)的積，而一次項(xiàng)系數(shù)恰好是這兩個(gè)因數(shù)的和，則我們可以把它分解成x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．

例如，x2+3x+2＝x2+（1+2）x+1×2＝（x+1）（x+2），具體做法是先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角：然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)（如圖），這種方法稱為“十字相乘法”．

解決問題：

（1）請(qǐng)模仿上例，運(yùn)用十字相乘法將多項(xiàng)式x2﹣x﹣6因式分解（畫出十字相乘圖）

（2）若多項(xiàng)式x2+kx﹣12可以分解成（x+m）（x+n）（m，n為整數(shù)）的形式，則m+n的最大值為　 　．

【答案】（1）圖見解析，x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2）；（2）11

【解析】

（1）首先，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式相乘的形式，然后根據(jù)題目中提供的解題思路，分解二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的四個(gè)角上，最后交叉相乘求代數(shù)和使其等于一次項(xiàng)系數(shù)即可．

（2）把﹣12分解為兩個(gè)整數(shù)的積的形式，m+n的值等于這兩個(gè)整數(shù)的和．

（1）畫十字相乘圖如下：

所以x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2）

（2）m+n的最大值為 11 ．……………………

﹣12＝1×（﹣12）

＝2×（﹣6）

＝3×（﹣4）

＝4×（﹣3）

＝6×（﹣2）

＝12×（﹣1）

所以，m+n的最大值是12+（﹣1）＝11．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC與△ABO全等，則點(diǎn)C坐標(biāo)為________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30cm，AC＝40cm，點(diǎn)D在線段AB上從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）用含t的代數(shù)式表示BD的長；

（2）求AB的長；

（3）求AB邊上的高；

（4）當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí)，求t的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】班級(jí)組織同學(xué)乘大巴車前往“研學(xué)旅行”基地開展愛國教育活動(dòng)，基地離學(xué)校有90公里，隊(duì)伍8：00從學(xué)校出發(fā)．蘇老師因有事情，8：30從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊(duì)伍提前15分鐘到達(dá)基地．問：

（1）大巴與小車的平均速度各是多少？

（2）蘇老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小美周末來到公園，發(fā)現(xiàn)在公園一角有一種“守株待兔”游戲．游戲設(shè)計(jì)者提供了一只兔子和一個(gè)有A、B、C、D、E五個(gè)出入口的兔籠，而且籠內(nèi)的兔子從每個(gè)出入口走出兔籠的機(jī)會(huì)是均等的．規(guī)定：

①玩家只能將小兔從A、B兩個(gè)出入口放入；

②如果小兔進(jìn)入籠子后選擇從開始進(jìn)入的出入口離開，則可獲得一只價(jià)值5元小兔玩具，否則應(yīng)付費(fèi)3元．

（1）問小美得到小兔玩具的機(jī)會(huì)有多大？

（2）假設(shè)有100人次玩此游戲，估計(jì)游戲設(shè)計(jì)者可賺多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一對(duì)直角三角形卡片的斜邊AC重合擺放，直角頂點(diǎn)B，D在AC的兩側(cè)，連接BD，交AC于點(diǎn)O，取AC，BD的中點(diǎn)E，F，連接EF．若AB＝12，BC＝5，且AD＝CD，則EF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段CD垂直平分線段AB，垂足為H，CA的延長線交BD的延長線于E，CB的延長線交AD的延長線于F．

（1）求證：DE＝DF；

（2）若AE＝AB，∠E＝22.5°，則直接寫出圖中內(nèi)角含有45°等腰三角形（寫出3個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．小強(qiáng)用所學(xué)知識(shí)對(duì)一條筆直公路上的車輛進(jìn)行測(cè)速，如圖所示，觀測(cè)點(diǎn)C到公路的距離CD=200m，檢測(cè)路段的起點(diǎn)A位于點(diǎn)C的南偏東60°方向上，終點(diǎn)B位于點(diǎn)C的南偏東45°方向上．一輛轎車由東向西勻速行駛，測(cè)得此車由A處行駛到B處的時(shí)間為10s．問此車是否超過了該路段16m/s的限制速度？（觀測(cè)點(diǎn)C離地面的距離忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是x=1．對(duì)于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的是（　　）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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