【題目】在甲村至乙村間有一條公路，在C處需要爆破，已知點C與公路上的�？空�A的距離為300米，與公路上的另一�？空�B的距離為400米，且CA⊥CB，如圖所示，為了安全起見，爆破點C周圍半徑250米范圍內不得進入，問：在進行爆破時，公路AB段是否有危險？是否需要暫時封鎖？請用你學過的知識加以解答．

【答案】AB段公路需要暫時封鎖．

【解析】

如圖，本題需要判斷點C到AB的距離是否小于250米，如果小于則有危險，大于則沒有危險．因此過C作CD⊥AB于D，然后根據(jù)勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的長度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比較大小即可判斷需要暫時封鎖．

解：公路AB需要暫時封鎖．

理由如下：如圖，過C作CD⊥AB于D．

因為BC＝400米，AC＝300米，∠ACB＝90°，

所以根據(jù)勾股定理有AB＝500米．

因為S△ABC＝ABCD＝BCAC

所以CD＝＝240（米）．

由于240米＜250米，故有危險，

因此AB段公路需要暫時封鎖．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O與AC相交于點D，過點D作DE⊥BC交AB延長線于點E，垂足為點F．

（1）證明：DE是⊙O的切線；

（2）若BE=4，∠E=30°，求由、線段BE和線段DE所圍成圖形（陰影部分）的面積，

（3）若⊙O的半徑r=5，sinA=，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠A=30°，點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A﹣C﹣B運動，點Q從點A出發(fā)以a（cm/s）的速度沿AB運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當某一點運動到點B時，兩點同時停止運動．設運動時間為x（s），△APQ的面積為y（cm2），y關于x的函數(shù)圖象由C1，C2兩段組成，如圖2所示．

（1）求a的值；

（2）求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達式；

（3）當點P運動到線段BC上某一段時△APQ的面積，大于當點P在線段AC上任意一點時△APQ的面積，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2014年全國兩會民生話題成為社會焦點．合肥市記者為了了解百姓“兩會民生話題”的聚焦點，隨機調查了合肥市部分市民，并對調查結果進行整理．繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖表．

組別

焦點話題

頻數(shù)（人數(shù)）

A

食品安全

80

B

教育醫(yī)療

m

C

就業(yè)養(yǎng)老

n

D

生態(tài)環(huán)保

120

E

其他

60

請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

（1）填空：m= ，n= ．扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為 %；

（2）合肥市人口現(xiàn)有750萬人，請你估計其中關注D組話題的市民人數(shù)；

（3）若在這次接受調查的市民中，隨機抽查一人，則此人關注C組話題的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三角形的第一條邊的長是，第二條邊長是第一條邊長的2倍少3，第三條邊比第二條邊短5。

（1）用含、的式子表示這個三角形的周長；

（2）當，時，求這個三角形的周長；

（3）當，三角形的周長為 39時，求各邊長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P為BC邊上一動點，PG⊥AC于點G，PH⊥AB于點H．

(1)求證：四邊形AGPH是矩形；

(2)在點P的運動過程中，GH的長度是否存在最小值？若存在，請求出最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，粗線和細線是公交車從少年宮到體育館的兩條行駛路線．

（1）判斷兩條線的長短；

（2）小麗坐出租車由體育館到少年宮，假設出租車的收費標準為：起步價為7元，3千米以后每千米1.8元，用代數(shù)式表示出租車的收費元與行駛路程（）千米之間的關系；

（3）如果（2）中的這段路程長5千米，小麗身上有10元錢，夠不夠小麗坐出租車由體育館到少年宮呢？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次消防演習中，消防員架起一架25米長的云梯，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．

（1）求這個梯子的頂端距地面有多高？

（2）如果消防員接到命令，要求梯子的頂端下降4米（云梯長度不變），那么云梯的底部在水平方向應滑動多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某中學計劃購進若干個甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球. 如果購買20個甲種規(guī)格的排球和15個乙種規(guī)格的足球，一共需要花費2050元；如果購買10個甲種規(guī)格的排球和20個乙種規(guī)格的足球，一共需要花費1900元。

（1）求每個甲種規(guī)格的排球和每個已匯總規(guī)格的足球的價格分別是多少元？

（2）如果學校要購買甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共50個，并且預算總費用不超過3080元，那么該學校至多能購買多少個乙種規(guī)格的足球？

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