Question

【題目】我市某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)若干個(gè)甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球. 如果購(gòu)買(mǎi)20個(gè)甲種規(guī)格的排球和15個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)2050元；如果購(gòu)買(mǎi)10個(gè)甲種規(guī)格的排球和20個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)1900元。

（1）求每個(gè)甲種規(guī)格的排球和每個(gè)已匯總規(guī)格的足球的價(jià)格分別是多少元？

（2）如果學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共50個(gè)，并且預(yù)算總費(fèi)用不超過(guò)3080元，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)乙種規(guī)格的足球？

Answer 1

【答案】（1）每個(gè)排球50元，每個(gè)足球70元；（2）至多購(gòu)買(mǎi)足球29個(gè)

【解析】

（1）設(shè)每個(gè)甲種規(guī)格的排球的價(jià)格是x元，每個(gè)乙種規(guī)格的足球的價(jià)格是y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)20個(gè)甲種規(guī)格的排球和15個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)2050元；購(gòu)買(mǎi)10個(gè)甲種規(guī)格的排球和20個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)1900元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)乙種規(guī)格的足球m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)甲種規(guī)格的排球（50m）個(gè)，根據(jù)預(yù)算總費(fèi)用不超過(guò)3080元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)每個(gè)甲種規(guī)格的排球的價(jià)格是x元，每個(gè)乙種規(guī)格的足球的價(jià)格是y元，

根據(jù)題意得：，

解這個(gè)方程組得：，

答：每個(gè)甲種規(guī)格的排球的價(jià)格是50元，每個(gè)乙種規(guī)格的足球的價(jià)格是70元；

（2）設(shè)該學(xué)校購(gòu)買(mǎi)m個(gè)乙種規(guī)格的足球，則購(gòu)買(mǎi)甲種規(guī)格的排球（50m）個(gè)，

根據(jù)題意得：50（50m）＋70m≤3080，

解得：m≤29，

答：該學(xué)校至多能購(gòu)買(mǎi)29個(gè)乙種規(guī)格的足球．