【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,求∠BAB′的度數(shù).
【答案】40°.
【解析】
先根據(jù)平行線的性質(zhì),由CC′∥AB得∠AC′C=∠CAB=70°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=AC′,∠BAB′=∠CAC′,于是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)有∠ACC′=∠AC′C=70°,然后利用三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠CAC′=40°,從而得到∠BAB′的度數(shù).
∵CC′∥AB,
∴∠A CC′=∠CAB=70°,
∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,
∴AC=AC′,∠BAB′=∠CAC′,
在△ACC′中,∵AC=AC′
∴∠ACC′=∠AC′C=70°,
∴∠CAC′=180°-70°-70°=40°,
∴∠BAB′=40°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1、O2、O3,…,組成一條平滑的曲線,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度,則第2019秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面內(nèi),菱形 ABCD 的對(duì)角線相交于點(diǎn) O,點(diǎn) O 又是菱形B1A1OC1的一個(gè)頂點(diǎn),菱形 ABCD≌菱形 B1A1OC1,AB=BD=10.菱形B1A1OC1 繞點(diǎn) O 轉(zhuǎn)動(dòng),求兩個(gè)菱形重疊部分面積的取值范圍,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在相同的條件下各射耙10次,每次射耙的成績(jī)情況如圖所示:
(1)請(qǐng)將下表補(bǔ)充完整:
(2)請(qǐng)從下列三個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析:
①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看, 的成績(jī)好些;
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看, 的成績(jī)好些;
③若其他隊(duì)選手最好成績(jī)?cè)?/span>9環(huán)左右,現(xiàn)要選一人參賽,你認(rèn)為選誰參加,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)A(3,m).
(1)求k、m的值;
(2)已知點(diǎn)P(n,n)(n>0),過點(diǎn)P作平行于軸的直線,交直線y=x-2于點(diǎn)M,過點(diǎn)P作平行于y軸的直線,交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)N.
①當(dāng)n=1時(shí),判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②若PN≥PM,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,AD∥BC,∠ADC=∠ABC,OA=OB.
(1)如圖1,求證:四邊形ABCD為矩形;
(2)如圖2,P是AD邊上任意一點(diǎn),PE⊥BD,PF⊥AC,E、F分別是垂足,若AD=12,AB=5,求PE+PF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分線,AD恰好平分∠BAC.若DE=1,則BC的長(zhǎng)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AD∥BC,點(diǎn)E為CD上一點(diǎn),AE,BE分別平分∠DAB,∠CBA.
(1)求證:AE⊥BE;
(2)求證:DE=CE;
(3)若AE=4,BE=6,求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(3,0),B(0,3),過點(diǎn)B畫y軸的垂線l,點(diǎn)C在線段AB上,連結(jié)OC并延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)D,過點(diǎn)C畫CE⊥OC交直線l于點(diǎn)E.
(1)求∠OBA的度數(shù),并直接寫出直線AB的解析式;
(2)若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2,求BE的長(zhǎng);
(3)當(dāng)BE=1時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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