已知△ABC的三邊a、b、c，且a+b=17，ab=60，c=13，△ABC是否是直角三角形？你能說明理由嗎？
考點：勾股定理的逆定理
專題：
分析：由a+b=17可得（a+b）2=a2+b2+2ab=172，求出a2+b2的值，與c2的值相比較，若相等，根據(jù)勾股定理的逆定理可得△ABC是直角三角形．
解答：解：△ABC是直角三角形．
理由：解：∵a+b=17，ab=60
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=172，
∴a2+b2=172-2×60=169=c2，
所以，△ABC是直角三角形．
點評：本題主要考查勾股定理的逆定理，根據(jù)題意由勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀．解題的關(guān)鍵是：由a+b=17可得（a+b）2=a2+b2+2ab=172，進而求出a2+b2的值．
練習冊系列答案
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A、
25a
B、
a2+b2
C、
a
2
D、
a

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