如圖，在四邊形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=3，CD=2．求AB的長．
考點(diǎn)：勾股定理,含30度角的直角三角形
專題：
分析：首先延長AD，BC交于點(diǎn)E，進(jìn)而利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)得出EC的長，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AB的長．
解答：解：如圖所示：延長AD，BC交于點(diǎn)E，
∵∠A=60°，∠B=∠D=90°，
∴∠E=30°，
∵CD=2，
∴EC=4，
∴BE=7，
故tan30°=
AB
7
=
3
3
，
則AB=
7
3
3
．
點(diǎn)評：此題主要考查了勾股定理以及銳角三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，正確得出EC的長是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2
2
，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，AE平分∠BAC，BE⊥AE于點(diǎn)E，延長BE交AC于點(diǎn)D．
（1）求證：△AEB≌△AED；
（2）求EF的長．
（3）連接DF，求證：四邊形AEFD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a、b、c，且a+b=17，ab=60，c=13，△ABC是否是直角三角形？你能說明理由嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：1+2-3+4-5+6-7+8-9…+2006-2007+2008．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（3
12
-2
1
3
+
48
）÷
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用兩根長度均為lcm的繩子，分別圍成一個正方形和圓．
（1）如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？
（2）如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：(5
48
+
12
-
75
)÷
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2（x+4）-3（5x+1）=2-x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，學(xué)校有一塊長方形空地，它的長與寬的比為5：4，面積為2600平方米．
（1）求該長方形的長與寬（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（2）現(xiàn)要在空地中規(guī)劃出5個圓形區(qū)域進(jìn)行綠化，圓形區(qū)域的總面積為600平方米，其中四周的四個小圓的半徑相等，中間大圓的半徑為小圓半徑的3倍，你能估計出小圓的半徑嗎（結(jié)果保留1位小數(shù)）．

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同步練習(xí)冊答案