【題目】如圖,矩形紙片ABCD進(jìn)行折紙,已知該紙片寬AB為8cm,長BC為10cm,當(dāng)沿AE折疊時,頂點D落在BC邊上的點F處,試求CE的長.
【答案】3
【解析】試題分析:由折疊的性質(zhì)得AF=AD=10cm,DE=EF,先在Rt△ABF中運(yùn)用勾股定理求BF,再求CF,設(shè)CE=xcm,用含x的式子表示FE,在Rt△CEF中運(yùn)用勾股定理列方程求x即可.
試題解析:(6分)解:∵四邊形ABCD為矩形,
∴AD=BC=10,DC=AB=8,∠B=∠C=90°.
∵△AEF由△ADE沿AE折疊而成,
∴(由軸對稱的性質(zhì)得)AF=AD=10,FE=DE.
在Rt△ABF中,有AB2+BF2=AF2,即82+BF2=102,
得BF=6,∴CF=BC-BF=10-6=4.
設(shè)CE=,則FE=DE=,
在Rt△CEF中,有CF2+CE2=EF2,即42+2=.
∴=3,∴CE的長為3cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中AB∥CD,對角線AC,BD相交于O,點E,F(xiàn)分別為BD上兩點,且BE=DF,∠AEF=∠CFB.
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)若AC=2OE,試判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年金磚五國峰會將在廈門舉行,為了解我區(qū)高三年級1200名學(xué)生對本次金磚峰會的關(guān)注程度,隨機(jī)抽取了若干名高三年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,按人數(shù)和關(guān)注程度,分別繪制了以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)這次調(diào)查中,共調(diào)查名高三年級學(xué)生.
(2)如果把“特別關(guān)注”、“一般關(guān)注”都統(tǒng)計成關(guān)注,那么我區(qū)關(guān)注本次金磚峰會的高三年級學(xué)生大約有多少名?
(3)在這次調(diào)查中,有甲、乙、丙、丁四人特別關(guān)注本次金磚峰會,現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人為本次金磚峰會的志愿者,請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取兩人恰好是甲和乙的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△AOB中點O是原點,點A在y軸上,點B的坐標(biāo)是(2 ,2),小明做一個數(shù)學(xué)實驗,在x軸上取一動點C,以AC為一邊畫出等邊△ACP,移動點C時,探究點P的位置變化情況.
(1)如圖,小明將點C移至x軸負(fù)半軸,在AC的右側(cè)畫出等邊△ACP,并使得頂點P在第三象限時,連接BP,求證:△AOC≌△ABP;
(2)小明在x軸上移動點C,并在AC的右側(cè)畫出等邊△ACP時,發(fā)現(xiàn)點P在某函數(shù)圖象上,請求出點P所在函數(shù)圖象的解析式.
(3)小明在x軸上移動點C點時,若在AC的左側(cè)畫出等邊△ACP,點P會不會在某函數(shù)圖象上?若會在某函數(shù)圖象上,請直接寫出該函數(shù)圖象的解析式,若不在某函數(shù)圖象上,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在計算的過程中,三位同學(xué)給出了不同的方法:
甲同學(xué)的解法:原式=;
乙同學(xué)的解法:原式==1;
丙同學(xué)的解法:原式=(x+3)(x﹣2)+2﹣x=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4.
(1)請你判斷一下, 同學(xué)的解法從第一步開始就是錯誤的, 同學(xué)的解法是完全正確的.
(2)乙同學(xué)說:“我發(fā)現(xiàn)無論x取何值,計算的結(jié)果都是1”.請你評價一下乙同學(xué)的話是否合理,并簡要說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是2017年杭州市某月24日08時至25日07時的空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計圖(空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的值在不同的區(qū)間,就代表了不同的空氣質(zhì)量水平.比如0~50之間,代表“良好”,對應(yīng)的顏色為綠色;51~100之間,代表“中等”,對應(yīng)的顏色為黃色;101~150之間,代表“對敏感人群不健康”,對應(yīng)的顏色為橙色,等等),則根據(jù)統(tǒng)計圖得出的下列判斷,正確的是( )
A. 在這個24小時中,AQI的值超過良好限值時段是24日08時至24日12時
B. 在這個24小時中,AQI對應(yīng)的顏色為黃色的時段持續(xù)了20小時以上
C. 在這個24小時中,AQI的最大值和最小值的差為77
D. 建議中老年朋友在25日06時至07時進(jìn)行晨練
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,,AD平分∠CAB,交CB于點D,過點D作于點E.若,CD=5,.
(1)求BD的長
(2)AE與BE相等嗎?說明理由。
(3)求△ABC的面積
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